Question

【題目】計算題：
（1）（﹣1）2012+（π﹣3.14）0﹣（﹣ ）﹣1；
（2）a2bc3（﹣2a2b2c）2；
（3）（4a3b﹣6a2b22ab）÷2ab；
（4）x2﹣（x+2）（x﹣2）

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式=1+1+3=5

（2）

解：原式= a2bc34a4b4c2=2a6b5c5

（3）

解：原式=（4a3b﹣12a3b3）÷2ab=2a2﹣62b2

（4）

解：原式=x2﹣（x2﹣4）=4

【解析】（1）根據(jù)乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義即可計算．（2）根據(jù)整式的混合運算法則，先乘方，后乘除的法則計算即可．（3）根據(jù)多項式除以單項式的法則計算即可．（4）先利用平方差公式、再合并同類項即可．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．