【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x+2)2+m的圖象與y軸交于點C,點B在拋物線上,且與點C關于拋物線的對稱軸對稱,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(﹣1,0)及點B.

(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍.

【答案】
(1)解:∵拋物線y=(x+2)2+m經(jīng)過點A(﹣1,0),

∴0=1+m,

∴m=﹣1,

∴拋物線解析式為y=(x+2)2﹣1=x2+4x+3,

∴點C坐標(0,3),

∵對稱軸x=﹣2,B、C關于對稱軸對稱,

∴點B坐標(﹣4,3),

∵y=kx+b經(jīng)過點A、B,

,解得 ,

∴一次函數(shù)解析式為y=﹣x﹣1


(2)解:由圖象可知,寫出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍為x≤﹣4或x≥﹣1.


【解析】(1)先利用待定系數(shù)法先求出m,再求出點B坐標,利用方程組求出一次函數(shù)解析式.(2)根據(jù)二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上面即可寫出自變量x的取值范圍.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達式的相關知識,掌握確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有一個格點ABC(即三角形的頂點都在格點上).

1ABC的面積為__________;

2)在圖中作出ABC關于直線MN的對稱圖形A′B′C′.

3)利用網(wǎng)格紙,在MN上找一點P,使得PB+PC的距離最短.( 保留痕跡)

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【題目】若一個三位數(shù),其個位數(shù)加上十位數(shù)等于百位數(shù),可表示為t=100(x+y)+10y+x,則稱實數(shù)t加成數(shù),將t的百位作為個位,個位作為十位,十位作為百位,組成一個新的三位數(shù)h.規(guī)定q=t﹣h,f(m)=,例如:321是一個加成數(shù),將其百位作為個位,個位作為十位,十位作為百位,得到的數(shù)h=213,q=321﹣213=108,f(m)==12.

(1)當f(m)最小時,求此時對應的加成數(shù)的值;

(2)若f(m)是24的倍數(shù),則稱f(m)是節(jié)氣數(shù),猜想這樣的節(jié)氣數(shù)有多少個,并求出所有的節(jié)氣數(shù)”.

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對稱軸是直線x=1.
①b2>4ac;
②4a﹣2b+c<0;
③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;
④若(﹣2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2
上述4個判斷中,正確的是(

A.①②
B.①④
C.①③④
D.②③④

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【題目】如圖,點A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延長線相交于點C.若AB是⊙O的直徑,D是BC的中點.

(1)試判斷AB、AC之間的大小關系,并給出證明;
(2)在上述題設條件下,當△ABC為正三角形時,點E是否AC的中點?為什么?

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,∠A′B′C′可以由△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到,其中點A′與點A是對應點,點B′與點B是對應點,連接AB′,且A、B′、A′在同一條直線上,則AA′的長為(

A.4
B.6
C.3
D.3

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【題目】王師傅常用角尺平分一個角,如圖所示,學生小明可用三角尺平分一個角,他們在∠AOB兩邊上分別取OMON,使OMON,前者使角尺兩邊相同刻度分別與M、N重合,角尺頂點為P;后者分別過M、NOA、OB的垂線,交點為P,則均可得到△OMP≌△ONP,其依據(jù)分別是____________

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點M,N分別在AB,BC上,將△BMN沿MN翻折得到△FMN,若MF∥AD,F(xiàn)N∥DC,則∠D的度數(shù)為( )

A. 115° B. 105° C. 95° D. 85°

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點E,DFACF點,若∠ADF=3FDC,則∠DEC的度數(shù)是( 。

A. 30° B. 45° C. 50° D. 55°

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