已知：如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求證：AB=DE．


【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】根據(jù)平行證出∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，再根據(jù)BE=CF得到BC=EF，然后證明△ABC和△DEF全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得證．

【解答】證明：∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF．

∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠F，

∵BE=CF，

∴BE+EC=EC+CF，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，，

∴△ABC≌△DEF（ASA），

∴AB=DE．

【點評】本題主要考查全等三角形的判定和全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)證明角相等是證明三角形全等的前提．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在□ABCD中，E、F分別是邊AD、BC上的點，已知AE＝CF，AF與BE相交于點G，CE與DF相交于點H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


根據(jù)要求畫圖

（1）直線l與直線m相交于點A，直線m與直線n相交于點C，直線n與直線l相交于點B．

（2）用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于已知線段．（要求保留作圖痕跡，并寫出作法）

已知：線段a

求作：線段AB，使AB=a．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列說法正確的是(     )

A．﹣|a|一定是負數(shù)

B．只有兩個數(shù)相等時，它們的絕對值才相等

C．若|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù)

D．若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)為負數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖中的線段，直線或射線，能相交的是(     )

A．   B．       C．     D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為(     )

A．60°   B．120°  C．60°或150°      D．60°或120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點D，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE+CF=7．則EF=(     )

A．9       B．8       C．7       D．6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐標平面上三點．

（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；并寫出B1點的坐標：___________

（2）若將△ABC頂點縱坐標都乘以﹣1，橫坐標不變，得到的△A2B2C2與△ABC有怎樣的位置關系：__________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列四個圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)有(     )

A．1個  B．2個   C．3個  D．4個

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