如圖所示，直線EF 與AB相較于G，與CD相較于H，則∠AGH的對(duì)頂角是______；∠AGF與______是對(duì)頂角；∠AGH與______是鄰補(bǔ)角；∠GHC的鄰補(bǔ)角是______．

 

【答案】

∠FGB，∠BGH，∠AGF和∠BGH，∠GHD和∠CHE

【解析】

試題分析：根據(jù)對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的定義即可判斷。

如圖可知，∠AGH的對(duì)頂角是∠FGB；∠AGF與∠BGH是對(duì)頂角；∠AGH與∠AGF和∠BGH是鄰補(bǔ)角；∠GHC的鄰補(bǔ)角是∠GHD和∠CHE．

考點(diǎn)：本題考查的是對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的定義

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)頂角的定義：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如：兩條直線相交，有一個(gè)公共頂點(diǎn)．反向延長(zhǎng)線等．

 

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如圖所示，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F（E，F(xiàn)不與頂點(diǎn)重合），設(shè)AB=a，AD=b，BE=x。
（1）求證：AF=EC；
（2）用剪刀將紙片沿直線EF剪開(kāi)后，再將紙片ABEF沿AB對(duì)稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長(zhǎng)線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C。
①求出直線EE′分別經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)D時(shí)，所對(duì)應(yīng)的 x︰b的值；
②在直線EE′經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認(rèn)為平行，請(qǐng)給予證明；你若認(rèn)為不平行，請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng)a與b滿足什么關(guān)系時(shí)，它們垂直？

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如圖所示，直線EF與AB相交于G，與CD相交于H，則∠AGH的對(duì)頂角是（    ）；  ∠AGF與（    ）是對(duì)頂角；∠AGH與（    ）是鄰補(bǔ)角；∠GHD的鄰補(bǔ)角是（    ）。

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