【題目】如圖16,以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),半徑OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),若拋物線y=+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.
【答案】-2<k<.
【解析】由圖可知,∠AOB=45°,∴直線OA的解析式為y=x,聯(lián)立 ,消掉y得,x2﹣2x+2k=0,△=b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4×1×2k=0,即k= 時(shí),拋物線與OA有一個(gè)交點(diǎn),此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),∴OA=2,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(, ),∴交點(diǎn)在線段AO上;當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,0)時(shí), ×4+k=0,解得k=﹣2,∴要使拋物線y= x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn),實(shí)數(shù)k的取值范圍是﹣2<k< .故答案為: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知多項(xiàng)式(2mx2+7x2-1)-(5x2-6x+8) 化簡(jiǎn)后不含x2 項(xiàng).求多項(xiàng)式3m3+(5m3-2m-3) 的值.
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【題目】若A(﹣3.5,y1),B(﹣1,y2)為二次函數(shù)y=﹣(x+2)2+h的圖象上的兩點(diǎn),則y1_____y2(填“>”,“=”或“<”).
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【題目】某種藥品原價(jià)為36元/盒,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意所列方程正確的是( )
A.36(1﹣x)2=36﹣25
B.36(1﹣2x)=25
C.36(1﹣x)2=25
D.36(1﹣x2)=25
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【題目】如圖,M為線段AB的中點(diǎn),C點(diǎn)將線段MB分成MC:CB=1:2的兩部分,若MC=2,求線段AB的長(zhǎng).
從(1)、(2)中任選一道小題解答.
(1)認(rèn)真閱讀,理解題意,把解題過(guò)程補(bǔ)充完整:
解:因?yàn)镸C:CB=1:2,MC=2.
所以CB=
所以MB=+=6
因?yàn)镸是AB中點(diǎn),
所以AB= . MB=
(2)若你有別的計(jì)算方法,也可以獨(dú)立完成.
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【題目】某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi):用水不超過(guò)10立方米,按每立方米2.1元收費(fèi);如果超過(guò)10立方米,超過(guò)部分按每立方米3元收費(fèi),已知某用戶l2月水費(fèi)平均每立方米2.5元.
按要求回答下列問(wèn)題:
(1)這個(gè)用戶12月用水量10立方米(填“超過(guò)”或“不超過(guò)”).
(2)在(1)的前提下,求12月這個(gè)用戶的用水量是多少立方米?
(3)該用戶12月份需交水費(fèi)元.
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【題目】據(jù)招商引資網(wǎng)消息,為加快新區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展,新區(qū)政府?dāng)M新區(qū)現(xiàn)代高效農(nóng)業(yè)示范園區(qū),共計(jì)劃投入資金3.75億元,精確到千萬(wàn)位可表示為( )
A.3.7×108
B.3.8×108
C.0.38×1010
D.37×107
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC , AB=10,BC=6,AC=AD=8.
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)求CD邊的長(zhǎng).
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【題目】將方程x2-8x=10化為一元二次方程的一般形式,其中一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是( )
A.-8、-10B.-8、10C.8、-10D.8、10
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