20、如圖,在△ABC中,BC邊不動(dòng),點(diǎn)A是一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動(dòng),∠A越來越小,∠B、∠C越來越大.若∠A減少α度,∠B增加β度,∠C增加γ度,請寫出α、β、γ三者之間的等量關(guān)系,并說明你是如何得到的.
分析:根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°,得(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180°,則∠A+∠B+∠C-α+β+γ=180°而證得.
解答:解:α=β+γ,
依題意得(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180°,
∴∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180°,
∴∠A+∠B+∠C-α+β+γ=180°,
又∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴α=β+γ.
點(diǎn)評:本題考查了三角形內(nèi)角和定理,根據(jù)各角之間的關(guān)系,列式而得到說明.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線,畫出一個(gè)新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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