Question

【題目】中考將近，同學們需要花更多的時間來進行自我反思和總結，消化白天的學習內容，提高學習效率.因此，每個班都在積極地進行自我調整.我校班和班的同學也積極響應號召，調查了本班的自習情況以供老師參考.

班同學在班級抽樣調查中，調查了十名同學的學習情況，將這十名同學在一周內每天用于自主復習的總時間四舍五入后，分別記錄如下：（單位：分）

班的同學采取的普查方式，讓每位同學自己寫出平均每天的自主復習時間，將數(shù)據(jù)收集整理后得到以下數(shù)據(jù).

平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	極差	方差

班的同學還將自主復習時間分為四大類：第一類為時間小于分鐘以下，第二類為時間大于或等于分鐘且小于分鐘，第三類為時間大于或等于分鐘且小于分鐘，第四類為時間大于或等于分鐘，并得到如下的扇形圖.

（1）在扇形圖中，第一類所對的圓心角度數(shù) .

（2）寫出班被調查同學的以下特征數(shù).

平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	極差	方差

（3）從上面的數(shù)據(jù)，我們可以得到 班的自主復習情況要好一些，其理由為（至少兩條）：

.

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3），理由見解析

【解析】

（1）第一類占4%，因此圓心角的度數(shù)就占360°的4%，求360°×4%即可；（2）將A班的成績排序后中間兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，利用方差公式計算方差，填入表格，（3）從中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等方面選擇說明即可．

（1）解：（1）360°×4%＝14.4°

故答案為：14.4°，

（2）A組的中位數(shù)：（22＋25）÷2＝23.5，

方差：

S2＝×

＝25.25，

∴班被調查同學的以下特征數(shù)

平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	極差	方差
	23.5			25.25

（3）從上面的數(shù)據(jù)，我們可以得到A班的自主復習情況要好一些；

其理由為：①A班的中位數(shù)、眾數(shù)都比B班的要高一些；②A班的極差、方差都比B班的要小一些，比B班的穩(wěn)定．