按要求解答下列各題：
（1）已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角．
（2）一個角的余角是它的補角的
1
3
，求這個角的度數(shù)．
（1）設這個角的度數(shù)為x，
根據(jù)題意得180°-x=4（90°-x），
解得x=120°，
所以這個角為120°；
（2）設這個角的度數(shù)為x，
根據(jù)題意得90°-x=
1
3
（180°-x），
解得x=45°，
所以這個角的度數(shù)為45°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE、OF分別是∠BOD、∠AOD的平分線．
（1）∠DOE的補角是______；
（2）若∠BOD=62°，求∠AOE和∠DOF的度數(shù)；
（3）判斷射線OE與OF之間有怎樣的位置關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

∠A的補角為125°12′，則它的余角為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若∠α的補角是105.5°，則∠α的余角是（　�。�
A．5.5°B．74.5°C．31°D．45°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是直線AB上一點，OC為任一條射線，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC．
（1）寫出圖中∠BOD與∠AOE的補角；
（2）如果∠COD=25°，那么∠COE=______；如果∠COD=60°，那么∠COE=______；
（3）試猜想∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若∠α=41°48′，則它的余角是______；2∠α的補角是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PQ⊥MN，垂足為O，AB是過點O的直線，若∠1=50°，則∠2=（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若正方體的棱長總和是48cm，則它的每條棱長是8cm．______（判斷對錯）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質(zhì)，其中一條是：如果用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V-E+F=2．這個發(fā)現(xiàn)，就是著名的歐拉定理．根據(jù)所閱讀的材料，完成：一個多面體的面數(shù)為12，棱數(shù)是30，則其頂點數(shù)為______．

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