如圖,在△ABC中,D、E分別是邊AC,BC上的點,若△ADB≌△EDB≌△EDC,則∠C的度數(shù)為( )
A、30° B、20° C、25° D、15°
A
【解析】
試題分析:根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠C=∠EBD=∠ABD,∠CED=∠BED=∠A,再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理及平角的定義即可求得結(jié)果.
∵△ADB≌△EDB≌△EDC
∴∠C=∠EBD=∠ABD,∠CED=∠BED=∠A
∵∠CED+∠BED=180°
∴∠CED=∠BED=90°
∴∠A=90°
∴∠C=∠EBD=∠ABD=30°
故選A.
考點:全等三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,平角的定義
點評:解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的對應(yīng)角相等,注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.
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A、
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B、(
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C、
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D、
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