Question

某一景區(qū)內(nèi)有兩種不同的娛樂(lè)項(xiàng)目，門(mén)票的價(jià)格分別為：A種為60元/張，B種為12元/張，一旅行團(tuán)準(zhǔn)備在不超過(guò)500元的情況下，購(gòu)買(mǎi)這兩種娛樂(lè)項(xiàng)目的門(mén)票共15張，并要求A種門(mén)票數(shù)量不少于B種門(mén)票數(shù)量的一半．
（1）共有哪幾種符合題意的購(gòu)買(mǎi)方案？
（2）根據(jù)計(jì)算判斷，哪種購(gòu)買(mǎi)方案更省錢(qián)？

Answer 1

解：（1）設(shè)購(gòu)入A種門(mén)票x張，則購(gòu)買(mǎi)B種門(mén)票（15-x）張．
因?yàn)橘?gòu)票費(fèi)用不超過(guò)500元，所以60x+12（15-x）≤500，
解得x≤；
又因?yàn)锳種門(mén)票的數(shù)量不少于B種門(mén)票數(shù)量的一半，所以2x≥15-x，
解得：5≤x，所以15≤x≤；
因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x取5，6．
所以共有二種購(gòu)買(mǎi)方案：第一種：A種門(mén)票購(gòu)買(mǎi)5張，B種門(mén)票購(gòu)買(mǎi)10張；
第二種：A種門(mén)票購(gòu)買(mǎi)6張，B種門(mén)票購(gòu)買(mǎi)9張；

（2）第一種方案的費(fèi)用為：60×5+12×10=420（元）
第二種方案的費(fèi)用為：60×6+12×9=468（元）
所以選擇第一種方案最省錢(qián)，即購(gòu)買(mǎi)A種門(mén)票5張，購(gòu)買(mǎi)B種門(mén)票10張．
分析：（1）題中不等量關(guān)系是購(gòu)票費(fèi)不超過(guò)500元，種門(mén)票的數(shù)量不少于B種門(mén)票數(shù)量的一半，根據(jù)已知列出不等式組并求解；
（2）分別計(jì)算（1）中不同方案的花費(fèi)，選出最少即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查對(duì)于一元一次不等式組的應(yīng)用，利用已知條件得出60x+12（15-x）≤500，2x≥15-x是解題關(guān)鍵．