Question

（2013•成都一模）如圖，是反比例函數(shù)y=

k1

x

和y=

k2

x

（k₁＜k₂）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，若S_△AOB=2，則k₂-k₁的值為

4

．

Answer 1

分析：設(shè)A（a，b），B（c，d），代入雙曲線得到k₁=ab，k₂=cd，根據(jù)三角形的面積公式求出cd-ab=4，即可得出答案．

解答：解：設(shè)A（a，b），B（c，d），
代入得：k₁=ab，k₂=cd，
∵S_△AOB=2，
∴

1

2

cd-

1

2

ab=2，
∴cd-ab=4，
∴k₂-k₁=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出cd-ab=4是解此題的關(guān)鍵．