如圖，在□ABCD中，E、F分別在邊BA、DC的延長線上，已知AE＝CF，P、Q分別是DE和FB的中點(diǎn)，求證：四邊形EQFP是平行四邊形．
 
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB=CD，由AE=CF可得BE∥DF，BE=DF，即可證得四邊形BFDE為平行四邊形，則可得BF∥ED，BF=ED，再結(jié)合P、Q分別是DE和FB的中點(diǎn)即可證得結(jié)論.

試題分析：證明：∵ABCD
∴AB∥CD，AB=CD
∵AE=CF
∴BE∥DF，BE=DF
∴BFDE
∴BF∥ED，BF=ED
∵P、Q分別是DE和FB的中點(diǎn)
∴EP∥QF，EP=QF
∴EQFP.
點(diǎn)評(píng)：平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件　 　（只添一個(gè)即可），使ABCD是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P為線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，且和B、C不重合，連接PA，過P作PE⊥PA交CD所在直線于E．設(shè)BP=x，CE=y．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E總在線段CD上，求m的取值范圍；
（3）如圖2，若m=4，將△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形的中位線長10cm，它被一條對(duì)角線分成兩段，這兩段的差為4cm，則梯形的兩底長分別為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，連接BD，過點(diǎn)A作BD的垂線，交BC于E，若EC=3cm，CD=4cm，則梯形ABCD的面積是_________cm².

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形ABCD的邊長是6，點(diǎn)E在直線AD上，DE=3，連結(jié)BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)M，則的值是          ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長為
A．4B．3C．D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=450，P是BC邊上一點(diǎn)，△PAD的面積為，設(shè)AB=x，AD=y。

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若∠APD=450，當(dāng)y=1時(shí)，求PB·PC的值；
（3）若∠APD=900，求y的最小值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于點(diǎn)E．試求∠DAE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案