Question

【題目】王老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類(lèi)，A：優(yōu)秀；B：良好；C：合格；D：一般；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？

(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；并求出“D”所占的圓心角的度數(shù)；

(3)從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一對(duì)一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】（1）20名;（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析, “D”所占的圓心角的度數(shù)為： ;（3）．

【解析】分析：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）由(1)可 分別求得C類(lèi)女生與D類(lèi)男生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

本題解析：（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了：（4+6）÷50%=20（名）

（2）其中C類(lèi)女生有：20×25%﹣3=2（名），

D類(lèi)男生有：20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣3﹣2﹣1=1（名）；

補(bǔ)圖如圖

“D”所占的圓心角的度數(shù)為：

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的有3種情況，

∴所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：．