設a，b，c為銳角△ABC的三邊長，為ha，hb，hc對應邊上的高，則U=
ha+hb+hc
a+b+c
的取值范圍是______．

精英家教網
如下圖所示：
∵ha+BD＞c，ha+DC＞b，
∴2ha+a＞b+c，
同理，2hb+b＞c+a，2hc+c＞a+b，
∴2（ha+hb+hc）＞（a+b+c），
又ha＜b，hb＜c，hc＜a，
∴ha+hb+hc＜a+b+c
∴U＜1
故
1
2
＜U＜1．
故答案為：
1
2
＜U＜1，
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象與x軸交于B、C兩點，點D是線段BC的中點，在x軸上方的A點為拋物線上的動點，連接AD，設AD=m，當∠BAC為銳角時，m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c為銳角△ABC的三邊長，為ha，hb，hc對應邊上的高，則U=
ha+hb+hca+b+c
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市城北片九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象與x軸交于B、C兩點，點D是線段BC的中點，在x軸上方的A點為拋物線上的動點，連接AD，設AD=m，當∠BAC為銳角時，m的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•拱墅區(qū)二模）二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象與x軸交于B、C兩點，點D是線段BC的中點，在x軸上方的A點為拋物線上的動點，連接AD，設AD=m，當∠BAC為銳角時，m的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案