【題目】某區(qū)域為響應“綠水青山就是金山銀山”的號召,加強了綠化建設.為了解該區(qū)域群眾對綠化建設的滿意程度,某中學數(shù)學興趣小組在該區(qū)域的甲、乙兩個片區(qū)進行了調(diào)查,得到如下不完整統(tǒng)計圖.

請結(jié)合圖中信息,解決下列問題:

(1)此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為多少人,其中“非常滿意”的人數(shù)為多少人;

(2)興趣小組準備從“不滿意”的4位群眾中隨機選擇2位進行回訪,已知這4位群眾中有2位來自甲片區(qū),另2位來自乙片區(qū),請用畫樹狀圖或列表的方法求出選擇的群眾來自甲片區(qū)的概率.

【答案】(1)50,18;(2)選擇的市民均來自甲區(qū)的概率為

【解析】

1)用滿意的人數(shù)除以其所占百分比即可得到調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù),用調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以非常滿意所占的百分比即可得到“非常滿意”的人數(shù);

2)畫樹狀圖可得共有12種等可能的結(jié)果,選擇的市民均來自甲區(qū)的有2種情況,即可得到結(jié)果.

1)解:(1)∵滿意的有20人,占40%,

∴此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為:20÷40%=50(人);

此次調(diào)查中結(jié)果為非常滿意的人數(shù)為:50×36%=18(人);

2)畫樹狀圖得:

共有12種等可能的結(jié)果,選擇的市民均來自甲區(qū)的有2種情況,

選擇的市民均來自甲區(qū)的概率為:=

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【題目】如圖AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩個點,D是弧BC的中點,ODBC交于點E,連接AC

(1)A=70°,CBD的度數(shù)

(2)DE=2,BC=6,求半圓O的半徑

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【題目】小米手機越來越受到大眾的喜愛,各種款式相繼投放市場,某店經(jīng)營的A款手機去年銷售總額為50000元,今年每部銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.

1)今年A款手機每部售價多少元?

2)該店計劃新進一批A款手機和B款手機共60部,且B款手機的進貨數(shù)量不超過A款手機數(shù)量的兩倍,應如何進貨才能使這批手機獲利最多?A,B兩款手機的進貨和銷售價格如下表:

A款手機

B款手機

進貨價格(元)

1100

1400

銷售價格(元)

今年的銷售價格

2000

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【題目】解不等式組.把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來,并寫出不等式組的非負整數(shù)解.

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【題目】拋物線yax2+bx+ca>0)經(jīng)過點A(-3,0)、B(,0),它與y軸相交于點C,且∠ACB≥90°,設該拋物線的頂點為D,△BCD的邊CD上的高為h

(1)求實數(shù)a的取值范圍;

(2)求高h的取值范圍;

(3)當(1)的實數(shù)a取得最大值時,求此時△BCD外接圓的半徑.

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D,E分別在AB,BC上,∠EAD=∠EDA,點F為DE的延長線與AC的延長線的交點.

(1)求證:DE=EF;

(2)判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(3)若AB=3,AE=,求BD的長.

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于不同的兩點A(x1,0),B(x2,0).

(1)k的取值范圍;

(2)AB=2,求k的值.

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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,已知AB=2,BC,點E在邊CD上移動,連接AE,將多邊形ABCE沿直線AE翻折,得到多邊形ABCE,點B、C的對應點分別為點B′、C′.

(1)當點E與點C重合時,求DF的長;

(2)若BC分別交邊ADCD于點F,G,且∠DAE=22.5°,求DFG的面積;

(3)如果點MCD的中點,那么在點E從點C移動到點D的過程中,求CM的最小值.

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【題目】如圖為二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象,在下列說法中:①ac0;②方程ax2+bx+c0的根是x1=﹣1,x23;③a+b+c0;④當x1時,yx的增大而減;⑤2ab0;⑥b24ac0.下列結(jié)論一定成立的是(

A. ①②④⑥ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤⑥ D. ①②③④

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