【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊AB上任一點(diǎn)（與點(diǎn)A，B不重合），連接CE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥CE于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BC邊于點(diǎn)G，連接EG，若正方形邊長(zhǎng)為4，GC=AE，則GE= ．

【答案】．

【解析】

試題分析：如圖，延長(zhǎng)DA、CE交于點(diǎn)M．假設(shè)AE=3a，GC=2a，想辦法用a的代數(shù)式表示AM、CF、FM，由=，列出方程即可解決問(wèn)題．如圖，延長(zhǎng)DA、CE交于點(diǎn)M．

∵GC=AE，可以假設(shè)AE=3a，GC=2a，∵四邊形ABCD 是正方形，AB=BC=CD=AD=4，AB∥CD，BC∥AD，∴=，∴=，∴AM=，由△CDF∽△ECB，得=，∴CF=，由△MDF∽△CEB，得=,∴FM=，∵CG∥AM，∴=，∴=，解得a=，在Rt△GBE中，∵BG=4﹣=，BE=4﹣=，∴GE===，故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七年級(jí)學(xué)生完成課題學(xué)習(xí)“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”后，積極踐行“節(jié)約用水，從我做起”，現(xiàn)在從七年級(jí)400名學(xué)生中選出10名學(xué)生統(tǒng)計(jì)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況如下表：

節(jié)水量（m3）

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

家庭數(shù)

1

2

2

4

1

那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（　�。�

A. 0.4m3和0.34m3 B. 0.4m3和0.3m3 C. 0.25m3和0.34m3 D. 0.25m3和0.3m3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】多項(xiàng)式 3a2﹣2a﹣7a3+4 是________次四項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是______，常數(shù)項(xiàng)是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形的一個(gè)角是70°，它的底角的大小為（ ）

A. 70° B. 40° C. 70°或40° D. 70°或55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm. 射線AG//BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s) ；

（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：△ADE≌△CDF；

(2)求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACFE是菱形；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形內(nèi)角出現(xiàn)直角？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料解決問(wèn)題：

材料：古希臘著名數(shù)學(xué)家 畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)把數(shù)1，3，6，10，15，21…這些數(shù)量的（石子），都可以排成三角形，則稱(chēng)像這樣的數(shù)為三角形數(shù)．

把數(shù) 1，3，6，10，15，21…換一種方式排列，即

1=1

1+2=3

1+2+3=6

1+2+3+4=10

1+2+3+4+5=15

…

從上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形數(shù)“名副其實(shí)”．

（1）設(shè)第一個(gè)三角形數(shù)為a1=1，第二個(gè)三角形數(shù)為a2=3，第三個(gè)三角形數(shù)為a3=6，請(qǐng)直接寫(xiě)出第n個(gè)三角形數(shù)為an的表達(dá)式（其中n為正整數(shù)）．

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論判斷66是三角形數(shù)嗎？若是請(qǐng)說(shuō)出66是第幾個(gè)三角形數(shù)？若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）根據(jù)（1）的結(jié)論判斷所有三角形數(shù)的倒數(shù)之和T與2的大小關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：﹣32+[9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式中，計(jì)算正確的是（　�。�

A. （a﹣b）2=a2﹣b2 B. （2x﹣y）2=4x2﹣2xy+y2

C. (a﹣3b）（a+3b）=a2﹣9b2 D. (15 x2 y-10x y2) ÷5xy=3x-2 y2

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