在△AFD和△BEC中，點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有下面四個論斷：(1)AD＝CB，(2)AE＝CF，(3)∠B＝∠D，(4)AD∥BC，請用其中的三個作為條件，余下的一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學問題，并寫出解答過程．

答案：
解析：

　　答案：已知：AE＝CF，∠B＝∠D，AD∥BC，

　　求證：AD＝BC．

　　證明：∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE．

　　又∵AD∥BC，∴∠A＝∠C．

　　∵∴△ADF≌△CBE，∴AD＝BC．

　　剖析：結(jié)合曾經(jīng)所學過知識，便不難嘗試構(gòu)造一個正確的命題，并使問題得以解決．


提示：

　　拓展延伸：

　　本題的答案不唯一，你還有其他的求解過程嗎？試試看，還有幾種？


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：
（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．請用其中三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學問題，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

31、如圖，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．請用其中三個作為已知條件，余下一個作為求證結(jié)論，編一道數(shù)學問題，并寫出解答過程：
已知條件：
AD∥BC
，
AE=CF
，
AD=BC
；
求證結(jié)論：
∠B=∠D
．
證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，AD=CB，AE=CF，∠A=∠C．求證：△AFD≌△BEC．
精英家教網(wǎng)
（2）如圖：△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，D為BC中點，DE⊥AC，求AE的長．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．請用其中三個作為已知條件，余下一個作為求證結(jié)論，編一道數(shù)學問題，并寫出解答過程：

已知條件：　　　　　　 ，　　　　　　　，　　　　　　  ；

求證結(jié)論：　　　　　　 ．

 

證明：

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．請用其中三個作為已知條件，余下一個作為求證結(jié)論，編一道數(shù)學問題，并寫出解答過程：
已知條件：　　　　　　 ，　　　　　　　，　　　　　　 ；
求證結(jié)論：　　　　　　 ．
證明：

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