Question

【題目】小明在學習過程中遇到這樣一個問題：

“一個木箱漂浮在河水中，隨河水向下游漂去，在木箱上游和木箱下游各有一條小船，分別為甲船和乙船，兩船距木箱距離相等，同時劃向木箱，若兩船在靜水中劃行的速度是30m/min，那么哪條小船先遇到木箱？”

小明是這樣分析解決的：

小明想通過比較甲乙兩船遇見木箱的時間，知道哪條小船先遇見木箱．設甲船遇見木箱的時間為xmin，乙船遇見木箱的時間為ymin，開始時兩船與木箱距離相等，都設為am，如圖1．

如圖2，利用甲船劃行的路程﹣木箱漂流的路程=開始時甲船與木箱的距離：

列方程：x（30+5）﹣5x=a

解得，x=

所以甲船遇見木箱的時間為min．

(1)參照小明的解題思路繼續(xù)完成上述問題；

(2)借鑒小明解決問題的方法和(1)中發(fā)現(xiàn)的結論解決下面問題：

問題：“在一河流中甲乙兩條小船，同時從A地出發(fā)，甲船逆流而上，乙船順流而下；劃行10分鐘后，乙船發(fā)現(xiàn)船上木箱不知何時掉入水中，乙船立即通知甲船，兩船同時掉頭尋找木箱，若兩船在靜水中劃行的速度是v（單位：m/min，v大于5），水流速度是5m/min，兩船同時遇見木箱，那么木箱是出發(fā)幾分鐘后掉入水中的？”

Answer 1

【答案】(1)兩船同時遇到木箱；(2)木箱是出發(fā)0分鐘后掉入水中的．

【解析】

(1) 根據(jù)乙船劃行的路程+木箱漂流的路程=開始時乙船與木箱的距離, 即可列出關于ッ的一元一次方程, 解之即可求出y值, 將x、 y值比較后即可得出結論;

(2) 設木箱是出發(fā)份分鐘后掉入水中的, 根據(jù)(1) 可知10分鐘時兩船距離木箱的距離相等, 依此即可得出關于t的一元一次方程, 解之即可得出結論.

(1)利用乙船劃行的路程+木箱漂流的路程=開始時乙船與木箱的距離：

列方程：y（30﹣5）+5y=a，

解得：y=

∴乙船遇見木箱的時間為min．

∵=，

∴兩船同時遇到木箱．

(2)設木箱是出發(fā)t分鐘后掉入水中的，

根據(jù)題意得：10（v﹣5）+（v+5）t+5（10﹣t）=v（10﹣t），

整理得：2vt=0，

解得：t=0．

答：木箱是出發(fā)0分鐘后掉入水中的．