【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x＝1，有如下結(jié)論：

①c＜1；

②2a＋b＝0；

③b2＜4ac；

④若方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝2.

其中正確的結(jié)論是(　　)

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

【答案】C

【解析】

由拋物線與y軸的交點(diǎn)在1的上方，得到c大于1，故選項(xiàng)①錯(cuò)誤；由拋物線的對(duì)稱軸為x=1，利用對(duì)稱軸公式得到關(guān)于a與b的關(guān)系，整理得到2a+b=0，選項(xiàng)②正確；由拋物線與x軸的交點(diǎn)有兩個(gè)，得到根的判別式大于0，整理可判斷出選項(xiàng)③錯(cuò)誤；令拋物線解析式中y=0，得到關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出兩根之和，將得到的a與b的關(guān)系式代入可得出兩根之和為2，選項(xiàng)④正確，即可得到正確的選項(xiàng)．

由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到：c>1，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；

∵拋物線的對(duì)稱軸為 ∴2a+b=0，選項(xiàng)②正確；

由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),得到b24ac>0,即b2>4ac，選項(xiàng)③錯(cuò)誤；

令拋物線解析式中y=0,得到ax2+bx+c=0，

∵方程的兩根為x1,x2,且,及

∴ 選項(xiàng)④正確，

綜上，正確的結(jié)論有②④.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象分別與x軸的正半軸、y軸的負(fù)半軸于A、B兩點(diǎn)，且OA=OB，則一次函數(shù)y2=（ac﹣b）x+abc的圖象可能是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系x O y中的點(diǎn)A和點(diǎn)P，若將點(diǎn)P繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“垂鏈點(diǎn)”.

(1) △PAQ是__________三角形;

(2)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 0），點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“垂鏈點(diǎn)”為點(diǎn)Q

①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2, 0），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為___________；

②若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2, 1），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________；

(3)如圖2, 已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3, 0），點(diǎn)C在直線y=2x上,若點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)D的“垂鏈點(diǎn)”在坐標(biāo)軸上，試求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】莆田元宵節(jié)從農(nóng)歷正月初六持續(xù)到正月廿九，堪稱全國(guó)最長(zhǎng)的元宵節(jié)，其中江東桔塔和延寧蔗塔十分引人關(guān)注．元宵節(jié)前夕，江東村和延寧村置辦元宵節(jié)所需的桔子和甘蔗中，桔子重量比甘蔗重量少100千克．若市場(chǎng)上每千克桔子的價(jià)格是甘蔗的1.5倍，所采購(gòu)桔子和甘蔗的費(fèi)用都是1200元，求每千克桔子和甘蔗分別是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師組織學(xué)生做分組摸球?qū)嶒?yàn)．給每組準(zhǔn)備了完全相同的實(shí)驗(yàn)材料，一個(gè)不透明的袋子，袋子中裝有除顏色外都相同的3個(gè)黃球和若干個(gè)白球．先把袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出一個(gè)球，記下球的顏色再放回，即為一次摸球．統(tǒng)計(jì)各組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

一組

二組

三組

四組

五組

六組

七組

八組

九組

十組

摸球的次數(shù)

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

摸到白球的次數(shù)

41

39

40

43

38

39

46

41

42

38

請(qǐng)你估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖中是拋物線形拱橋，點(diǎn)P處有一照明燈，水面OA寬4 m，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3， ）.

(1)點(diǎn)P與水面的距離是________m；

(2)求這條拋物線的表達(dá)式；

(3)當(dāng)水面上升1 m后，水面的寬變?yōu)槎嗌伲?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt中，∠C=90°，AC=BC，在線段CB延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P,以AP為直角邊，點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，在射線CB上方作等腰 Rt, 過點(diǎn)D作DE⊥CB,垂足為點(diǎn)E．

（1） 依題意補(bǔ)全圖形；

（2） 求證： AC=PE；

（3） 連接DB，并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，用等式表示線段CF與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購(gòu)買數(shù)量是多少，價(jià)格均為6元/kg．在乙批發(fā)店，一次購(gòu)買數(shù)量不超過50kg時(shí)，價(jià)格均為7元/kg；一次性購(gòu)買超過50kg時(shí)，其中有50kg的價(jià)格仍為7元/kg，超過50kg的部分價(jià)格為5元/kg.設(shè)小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為kg（＞0）

（1）根據(jù)題意填表：a= b=

一次購(gòu)買數(shù)量（kg）

30

50

150

…

甲批發(fā)店花費(fèi)（元）

180

300

900

…

乙批發(fā)店花費(fèi)（元）

a

350

b

…

（2）設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元，在乙批發(fā)店花費(fèi)元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次性購(gòu)買蘋果花費(fèi)了360元，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中批發(fā)，哪個(gè)批發(fā)店購(gòu)買數(shù)量多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖形經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，其中，，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

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