【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上．

（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式，并寫出當0≤y≤2時，自變量x的取值范圍；
（2）將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，請在答題卡指定位置畫出線段BC．若直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b，則y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）．

【答案】
（1）

解：設直線AB的函數(shù) 解析式為y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0）

依題意，得A（1，0），B（0，2）

∴

解得

∴直線AB的函數(shù)解析式為y=﹣2x+2

當0≤y≤2時，自變量x的取值范圍是0≤x≤1


（2）

解：線段BC即為所求．

故答案為：增大


【解析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象知A（1，0），B（0，2），然后將其代入一次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求該函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，在答題卡中畫出線段BC，然后根據(jù)直線BC的單調(diào)性填空．
【考點精析】關(guān)于本題考查的確定一次函數(shù)的表達式，需要了解確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖所示，1925年數(shù)學家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形.若標注①、②的正方形邊長分別為5和6，請你直接寫出以下數(shù)據(jù)：

（1）第6個正方形的邊長= ；

（2）第8個正方形的邊長= ；

（3）整個長方形的面積= .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于O點，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求證：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，在Rt ΔABC中，∠ABC=900, AB＝BC＝2.

（1）用尺規(guī)作∠A的平分線AD.

（2）角平分線AD交BC于點D,求BD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀求絕對值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的過程：

因為|x|＜3，從如圖1所示的數(shù)軸上看：大于-3而小于3的數(shù)的絕對值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；

因為|x|＞3，從如圖2所示的數(shù)軸上看：小大于-3的數(shù)和大于3的數(shù)的絕對值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．

解答下面的問題：

（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集為______；不等式|x|＞a（a＞0）的解集為______．

（2）解不等式|x-5|＜3；

（3）解不等式|x-3|＞5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)7，2，5，4，2的方差為a，若再增加一個數(shù)據(jù)4，這6個數(shù)據(jù)的方差為b，則a與b的大小關(guān)系是（　�。�

A. a＞b B. a=b C. a＜b D. 以上都有可能

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點B到點C的距離是5厘米。一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是__________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，Rt△ABC的直角邊AC在x軸上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過BC邊的中點D（3，1）．

（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；

（2）若△ABC與△EFG成中心對稱，且△EFG的邊FG在y軸的正半軸上，點E在這個函數(shù)的圖象上．

①求OF的長；

②連接AF，BE，證明四邊形ABEF是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了鍛煉學生身體素質(zhì)，訓練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽．路線圖如圖所示，點為矩形邊的中點，在矩形的四個頂點處都有定位儀，可監(jiān)測運動員的越野進程，其中一位運動員從點出發(fā)，沿著的路線勻速行進，到達點．設運動員的運動時間為，到監(jiān)測點的距離為．現(xiàn)有與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則這一信息的來源是（ ）．

A. 監(jiān)測點 B. 監(jiān)測點 C. 監(jiān)測點 D. 監(jiān)測點

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