如圖所示，有一個直角梯形ABCD，AD∥BC，斜腰DC的長為10 cm，∠D=150°，則另一腰AB的長為________cm．

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分析：如圖，過點A作AE∥CD交BC于點E，則四邊形ADCE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質可得AE=CD=10，∠C=180°-150°=30°，∠AEB=∠C=30°，然后利用三角函數(shù)與邊長的關系即可求出AB．
解答：解：如圖，過點A作AE∥CD交BC于點E，
則四邊形ADCE是平行四邊形，
∴AE=CD=10，
∵AD∥BC，
∴∠C=180°-150°=30°，
∠AEB=∠C=30°，
∴AB=AEsin30°=10×=5cm．
點評：本題通過作輔助線，把梯形的問題轉化在一個直角三角形中，然后利用正弦的概念和平行四邊形的性質來求解．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，有一個直角梯形ABCD，AD∥BC，斜腰DC的長為10 cm，∠D=150°，則另一腰AB的長為
 
cm．

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