已知點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)P（3，-2），若線段MP的長(zhǎng)為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為
 
．
分析：以點(diǎn)P為圓心，5為半徑畫弧，交y軸于M1，M2兩點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的垂線，垂足為N，在直角三角形PM1N和直角三角形PM2N中，由勾股定理得M1N=M2N=4，又N（0，-2），∴M（0，2）或者（0，-6）．
解答：精英家教網(wǎng)解：以點(diǎn)P為圓心，5為半徑畫弧，交y軸于M1，M2兩點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的垂線，垂足為N．
∴在直角三角形PM1N和直角三角形PM2N中，M1N=M2N=
52-32
=4，
又∵N（0，-2），
∴M（0，2）或（0，-6）．故答案填：（0，2）或（0，-6）．
點(diǎn)評(píng)：本題利用形數(shù)結(jié)合，用畫弧的方法，先確定點(diǎn)M的位置，再用勾股定理計(jì)算有個(gè)線段的長(zhǎng)度，再確定M點(diǎn)坐標(biāo)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在直角坐標(biāo)系中，以y軸上的點(diǎn)C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點(diǎn)O，點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，PA切⊙C于點(diǎn)A，AB為⊙C的直徑，PC交OA于點(diǎn)D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若△APO為等邊三角形，求直線AB的解析式；
（3）若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，原題的其他條件不變，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），四邊形POCA的面積為S，求S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原題的其他條件不變，分析并判斷是否存在這樣的一點(diǎn)精英家教網(wǎng)P，使S四邊形POCA=S△AOB？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省臺(tái)州市五校第二次聯(lián)考九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，在直角坐標(biāo)系中，以y軸上的點(diǎn)C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點(diǎn)O，點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，PA切⊙C于點(diǎn)A，AB為⊙C的直徑，PC交OA于點(diǎn)D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若△APO為等邊三角形，求直線AB的解析式；
（3）若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，原題的其他條件不變，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），四邊形POCA的面積為S，求S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原題的其他條件不變，分析并判斷是否存在這樣的一點(diǎn)P，使S四邊形POCA=S△AOB？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

（2001•沈陽(yáng)）已知，如圖，在直角坐標(biāo)系中，以y軸上的點(diǎn)C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點(diǎn)O，點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，PA切⊙C于點(diǎn)A，AB為⊙C的直徑，PC交OA于點(diǎn)D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若△APO為等邊三角形，求直線AB的解析式；
（3）若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，原題的其他條件不變，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），四邊形POCA的面積為S，求S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原題的其他條件不變，分析并判斷是否存在這樣的一點(diǎn)P，使S四邊形POCA=S△AOB？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•沈陽(yáng)）已知，如圖，在直角坐標(biāo)系中，以y軸上的點(diǎn)C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點(diǎn)O，點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，PA切⊙C于點(diǎn)A，AB為⊙C的直徑，PC交OA于點(diǎn)D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若△APO為等邊三角形，求直線AB的解析式；
（3）若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，原題的其他條件不變，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），四邊形POCA的面積為S，求S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原題的其他條件不變，分析并判斷是否存在這樣的一點(diǎn)P，使S四邊形POCA=S△AOB？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•沈陽(yáng)）已知，如圖，在直角坐標(biāo)系中，以y軸上的點(diǎn)C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點(diǎn)O，點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，PA切⊙C于點(diǎn)A，AB為⊙C的直徑，PC交OA于點(diǎn)D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若△APO為等邊三角形，求直線AB的解析式；
（3）若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，原題的其他條件不變，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），四邊形POCA的面積為S，求S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原題的其他條件不變，分析并判斷是否存在這樣的一點(diǎn)P，使S四邊形POCA=S△AOB？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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