【題目】在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點．請你觀察圖中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每個正方形四條邊上的整點的個數(shù)．按此規(guī)律推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點共有______個．

【答案】80

【解析】

第1個正方形上的整點個數(shù)是8；第2個正方形上的整點個數(shù)是16；第3個正方形上的整點個數(shù)是24；所以 第n個正方形上的整點個數(shù)是：4+4（2n-1）=8n，第10個正方形上的整點個數(shù)是：80 個。

n 整點數(shù) 分解

1 8 1×8

2 16 2×8

3 24 3×8

4 32 4×8

5 40 5×8

所以整點數(shù)為n×8。正方形A10B10C10D10四條邊上的整點共有80個。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a－b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是( )

A. ①②③ B. ②③ C. ③④ D. ①④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，M為等腰△ABD的底AB的中點，過D作DC∥AB，連結(jié)BC；AB=8cm，DM=4cm，DC=1cm，動點P自A點出發(fā)，在AB上勻速運動，動點Q自點B出發(fā)，在折線BC﹣CD上勻速運動，速度均為1cm/s，當其中一個動點到達終點時，它們同時停止運動，設點P運動t（s）時，△MPQ的面積為S（不能構(gòu)成△MPQ的動點除外）．

（1）t（s）為何值時，點Q在BC上運動，t（s）為何值時，點Q在CD上運動；

（2）求S與t之間的函數(shù)關系式；

（3）當t為何值時，S有最大值，最大值是多少？

（4）當點Q在CD上運動時，直接寫出t為何值時，△MPQ是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC各頂點的坐標分別是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．

（1）在圖中畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1；

（2）在圖中畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求點A運動路徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．

（1）判斷BF與AC的數(shù)量關系并說明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數(shù)量關系并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是兩種長方形鋁合金窗框，已知窗框的長都是y米，窗框的寬都是x米，若一用戶需（1）型的窗框2個，（2）型的窗框2個.

(1)用含x、y的式子表示共需鋁合金的長度；

(2)若1m鋁合金的平均費用為100元，求當x=1.2，y=1.5時，鋁合金的總費用為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=，求BC的長．

【答案】BC=8．

【解析】試題分析：通過作輔助線構(gòu)成直角三角形，再利用三角函數(shù)知識進行求解．

試題解析：作⊙O的直徑CD，連接BD，則CD=2×6=12.

∵

∴

∴

點睛：直徑所對的圓周角是直角.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（n，﹣2）兩點．過點B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點，且y1≥y2，求實數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，，將線段先向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度，得到線段，連接，，構(gòu)成平行四邊形．

（1）請寫出點的坐標為________，點的坐標為________，________；

（2）點在軸上，且，求出點的坐標；

（3）如圖，點是線段上任意一個點（不與、重合），連接、，試探索、、之間的關系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，，，直線經(jīng)過點，且于，于.

(1)當直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，

①求證：△ADC≌△CEB.

②求證：DE=AD+BE.

(2)當直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，判斷和的關系，并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案