【題目】棱長分別為的兩個正方體如圖放置，點，，在同一直線上，頂點在棱上，點是的中點．一只螞蟻要沿著正方體的表面從點爬到點，它爬行的最短距離是__________．

【答案】

【解析】

分兩種情況展開，求最短距離，情況一：將翻折至和共面，使得點A和點P在同一平面，連接兩點即為最短距離；情況二，求出最短距離，然后進行比較即可得出。

情況一:如下圖，將翻折至和共面，過點P作AE的垂線交AE于點M，連接AP

∵兩個正方體的棱長分別為

∴AB=8cm，BE=MP=6cm

∵點P是的中點

∴EM=3cm

∴AM=8+6+3=17cm

∴在Rt△AMP中，AP=

情況二:如下圖展開

則AE=8+6=14cm

EP=6+3=9cm

∴在Rt△AEP中, AP=

∵＜

∴最短距離為

故答案為：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l1，l2，l3，l4是同一平面內(nèi)的一組平行線．

（1）如圖1，正方形ABCD的4個頂點都在這些平行線上，若四條直線中相鄰兩條之間的距離都是1，其中點A，點C分別在直線l1和l4上，求正方形的面積．

（2）如圖2，正方形ABCD的4個頂點分別在四條平行線上，若四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1，h2，h3．

①求證：h1＝h3．

②設(shè)正方形ABCD的面積為S，求證：S＝2h12+2h1h2+h22．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為AB中點，過點D作DF//BC交AC于點E，且DE=EF，連接AF，CF，CD．

（1）求證：四邊形ADCF為平行四邊形；

（2）若∠ACD=45°，∠EDC=30°，BC=4，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點都在格點上，點A，B，C的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）請解答下列問題：

（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點O成中心對稱，畫出△A1B1C1并直接寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標；

（2）畫出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C，并求出線段AC旋轉(zhuǎn)時掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風、做文明中學(xué)生”的號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項目有“防疫宜宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”五項，活動期間，隨機抽取了部分學(xué)生對志思者服務(wù)情況進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次隨機抽取的學(xué)生共有______名；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校有3000名學(xué)生，請估計參與了4項活動的學(xué)生人數(shù)；

（4）在所調(diào)查的學(xué)生中隨機選取一人談活動心得，求選中參與了5項活動的學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．

求出每天的銷售利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷售量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為貫徹落實“綠水青山就是金山銀山“的發(fā)展理念，投資組建了日廢水處理量為m噸的廢水處理車間，對該廠工業(yè)廢水進行無害化處理. 但隨著工廠生產(chǎn)規(guī)模的擴大，該車間經(jīng)常無法完成當天工業(yè)廢水的處理任務(wù)，需要將超出日廢水處理量的廢水交給第三方企業(yè)處理. 已知該車間處理廢水，每天需固定成本30元，并且每處理一噸廢水還需其他費用8元；將廢水交給第三方企業(yè)處理，每噸需支付12元.根據(jù)記錄，5月21日，該廠產(chǎn)生工業(yè)廢水35噸，共花費廢水處理費370元.

(1)求該車間的日廢水處理量m；

(2)為實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，走綠色發(fā)展之路，工廠合理控制了生產(chǎn)規(guī)模，使得每天廢水處理的平均費用不超過10元/噸，試計算該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報名到農(nóng)村中學(xué)支教．

（1）若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是 ．

（2）若從報名的4名教師中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學(xué)校的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，D是斜邊AB上的一個動點，沿直線CD折疊，點A落在同一平面內(nèi)的處，當D垂直于的直角邊時，AD的長為_____．

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