【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AD是⊙O的弦,點FDA延長線上的一點,過⊙O上一點C作⊙O的切線交DF于點E,CEDF

(1)求證:AC平分∠FAB;

(2)AE1CE2,求⊙O的半徑.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理,得出∠OCA=OAC與∠CAE=OCA,然后根據(jù)角平分線的定義可證明;

2)由圓周角定理得到∠BCA=90°,由垂直的定義,可求出∠CEA=90°,從而根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似可證明△ACB∽△AEC,再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得AB的長,從而得到圓的半徑.

試題解析:(1)證明:連接OC.

CE是⊙O的切線,∴∠OCE =90°

CEDF∴∠CEA=90°,

∴∠ACE+CAE=ACE+OCA=90°,∴∠CAE=OCA

OCOA,∴∠OCA=OAC.

∴∠CAE=OAC,即AC平分∠FAB

(2)連接BC.

AB是⊙O的直徑,∴∠ACB =AEC =90°.

又∵∠CAE=OAC,ACBAEC,.

AE1,CE2,AEC =90°,

,∴⊙O的半徑為

練習(xí)冊系列答案
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2)作的垂直平分線;

3,交于點,則點即為所求.

乙:如圖2,(1)作的平分線;

2)作的垂直平分線

3,交于點,則點即為所求.

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A. B. C. D.

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求證: 的切線:

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1)求點A,B的坐標(biāo),并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y0x的取值范圍;

2)把點B向上平移m個單位得點B1.若點B1向左平移n個單位,將與該二次函數(shù)圖象上的點B2重合;若點B1向左平移(n6)個單位,將與該二次函數(shù)圖象上的點B3重合.已知m0,n0,求mn的值.

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【題目】設(shè)函數(shù)yx2+2kx+k1(k為常數(shù)),下列說法正確的個數(shù)是( )

(1)對任意實數(shù)k,函數(shù)與x軸有兩個交點

(2)當(dāng)x≥k時,函數(shù)y的值都隨x的增大而增大

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(4)對任意實數(shù)k,拋物線yx2+2kx+k1都必定經(jīng)過唯一定點

A.1B.2C.3D.4

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A. <m<3 B. <m<2 C. ﹣2<m<3 D. ﹣6<m<﹣2

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