【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，若AB=4，E是AD邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、D不重合），BE的中垂線交AB于點(diǎn)M，交DC于點(diǎn)N，設(shè)AE=x，BM=y，則y與x的大致圖象是（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到BM=EM=y，求得AM=4﹣y，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論.

解：∵BE的中垂線交AB于點(diǎn)M，交DC于點(diǎn)N，

∴BM=EM=y，

∵AB=4，

∴AM=4﹣y，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠A=90°，

∴AM2+AE2=EM2，

即（4﹣y）2+x2=y2，

∴y=x2+2，

根據(jù)二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，這個(gè)函數(shù)的圖形是開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是（0，2），自變量的取值范圍是0＜x＜4.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x＝﹣1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1＝0的一個(gè)解．則m的值是（　　）

A.﹣1B.﹣2C.1D.2

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【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請(qǐng)找出截面的圓心；（不寫畫法，保留作圖痕跡．）

（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

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【題目】已知點(diǎn)A，B，C在同一直線上，AB=4cm，AC=3cm，則B，C兩點(diǎn)之間的距離是cm．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（﹣1，1）且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，連接AB，直線AB與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則S△BCD：S△ABO=（ ）

A.8：1

B.6：1

C.5：1

D.4：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）

A. x﹣3y=﹣2xy B. 5x2﹣2x2=3x2 C. x2+x3=x5 D. 2x2y﹣xy2=xy

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點(diǎn)C在x軸上，一銳角頂點(diǎn)B在y軸上.

（1）如圖1所示，若C的坐標(biāo)是（2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，﹣2），求：點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（思路提示：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，通過(guò)證明△BOC≌△CDA來(lái)達(dá)到目的.）

（2）如圖2，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸 于E，問(wèn)BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，直角邊BC的兩個(gè)端點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，使點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，過(guò)A點(diǎn)作AF⊥y軸于F，在滑動(dòng)的過(guò)程中，兩個(gè)結(jié)論①為定值；②為定值，只有一個(gè)結(jié)論成立，請(qǐng)你判斷正確的結(jié)論加以證明，并求出定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．
（1）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數(shù)；
（3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（4）若改變其中一個(gè)三角板的位置，如圖（2），則第（3）小題的結(jié)論還成立嗎？（不需說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B（a，b）在第一象限，四邊形OABC是矩形，若反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，且BE=CE.

（1）求證：BD=AD；

（2）若四邊形ODBE的面積是9，求k的值.

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