已知四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=2∠C=2α，點E在AD上，點F在DC上．

（1）如圖1，若α=45°，∠BDC的度數(shù)為　_________　；

（2）如圖2，當(dāng)α=45°，∠BEF=90°時，求證：EB=EF；

（3）如圖3，若α=30°，則當(dāng)∠BEF=　_________　時，使得EB=EF成立？（請直接寫出結(jié)果）

　


答案：（1）∠BDC=90°

     （2）解法一：連BD，由（1）知∠BDC=90°，作EM//AB交BD于M，

                   易證△EMD為等腰直角△，△EDF≌△EMB  故EB=EF

          解法二：連BD，作EN∥BD交AB于N,證△ENB≌△FDE.

     （3）120°.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，等腰三角形中，，∠=44°，⊥于，則∠ 等于（    ）.

A．44°               B．68°                        C．46°                        D．22°

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.因式分解：

4       

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如圖所示，一個角60°的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2=_　．

　

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如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，AD=AE，BD=CE，求證：AB=AC．

　

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如圖，△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一點，DE⊥BC交AC于E，DF⊥AB，垂足為F，若∠AED=160°，則∠EDF等于（　　）

　  A． 50°           B．60°                C．70°                D．80°

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如圖所示，一個角60°的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2=_　．

　

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(a-2b)2=(a+2b)2+N，則N等于（    ）

  A、4ab                   B、-4 ab               C、8 ab                       D、-8 ab

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如圖，已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF,請你判斷AD是ΔABC的中線還是角平分線？請說明你的理由.

 

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