Question

2．計算
（1）（x³）²÷x²+x³•（-x）²
（2）解方程：（x+1）²-81=0
（3）（-2x²）（-3xy²+7）
（4）（2x+y）²-（2x+3y）（2x-3y）
（5）8a³b⁴c÷（-2ab²）
（6）（4x³y²z-6xy+2x）÷（-2x）

Answer 1

分析 （1）先算冪的乘方和積的乘方，再算同底數(shù)冪的乘除，最后算加法；
（2）利用直接開平方求得方程的解即可；
（3）利用單項式乘多項式的計算方法計算即可；
（4）利用完全平方公式和平方差公式計算，進一步合并得出答案即可；
（5）利用單項式的除法計算方法計算即可；
（4）利用多項式除以單項式的方法求得答案即可．

解答 解：（1）原式=x⁶÷x²+x³•x²
=x⁴+x⁵；
（2）（x+1）²-81=0
（x+1）²=81
x+1=±9
解得：x=8或x=-10；
（3）原式=6x³y²-14x²；
（4）原式=4x²+4xy+y²-4x²+9y²
=4xy+10y²；
（5）原式=-4a²b²c；
（6）原式=-2x²y²z+3y-1．

點評 此題考查整式的混合運算，掌握運算順序與計算方法是解決問題的關鍵．