已知：拋物線與軸交于A（1，0）和B（，0）點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)

（1）求出拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線對稱軸與軸交于M點(diǎn)，在對稱軸上是否存在P點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時點(diǎn)E 的坐標(biāo)．

 

解：（1）拋物線的解析式為．(2分)

（2）存在．

符合條件的點(diǎn)為(-1,)或或或(-1,6)．（各1分）

（3）過點(diǎn)E作EF軸于點(diǎn)F，設(shè)E（，y）（-3<x<0）

則

          

      時，

把代入中，

點(diǎn)的坐標(biāo)為（2分）

解析:略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積；

（3）在線段AP上是否存在一點(diǎn)M，使，△MBC的周長最小，若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線與軸交于A（1，0）和B（，0）點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)
（1）求出拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線對稱軸與軸交于M點(diǎn)，在對稱軸上是否存在P點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時點(diǎn)E 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年九年級第二學(xué)期測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：拋物線與軸交于A（1，0）和B（，0）點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)
（1）求出拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線對稱軸與軸交于M點(diǎn)，在對稱軸上是否存在P點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時點(diǎn)E 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京第四十一中學(xué)九年級上期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：拋物線與軸交于A（1，0）和B（，0）點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)
（1）求出拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線對稱軸與軸交于M點(diǎn)，在對稱軸上是否存在P點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時點(diǎn)E 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆九年級第二學(xué)期測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：拋物線與軸交于A（1，0）和B（，0）點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)

（1）求出拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線對稱軸與軸交于M點(diǎn)，在對稱軸上是否存在P點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時點(diǎn)E 的坐標(biāo)．

 

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