【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.

求：（1）∠C的度數(shù)；

（2）A，C兩港之間的距離為多少km.

【答案】（1）∠C=60°（2）AC=

【解析】

（1）根據(jù)方位角的概念確定∠ACB=40°+20°=60；

（2）AB=30 ，過B作BE⊥AC于E，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解：（1）如圖，在點(diǎn)C處建立方向標(biāo)

根據(jù)題意得，AF∥CM∥BD

∴∠ACM=∠FAC, ∠BCM=∠DBC

∴∠ACB=∠ACM+∠BCM=40°+20°=60°，

（2）∵AB=30 ，過B作BE⊥AC于E，

∴∠AEB=∠CEB=90°，

在Rt△ABE中，∵∠ABE=45°，AB=30，

∴AE=BE=AB=30km，

在Rt△CBE中，∵∠ACB=60°，

∴CE=BE=10 km，
∴AC=AE+CE=30+10 ，

∴A，C兩港之間的距離為（30+10）km，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司種植和銷售一種野山菌，已知該野山菌的成本是12元/千克，規(guī)定銷售價(jià)格不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天該野山菌的銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求這一天銷售野山菌獲得的利潤W的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，某校為了解學(xué)生對共享單車的使用情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）m＝　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）這次調(diào)查結(jié)果的眾數(shù)是　 　；

（4）已知全校共3000名學(xué)生，請估計(jì)“經(jīng)常使用”共享單車的學(xué)生大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12米，BC＝24米，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向B以2米/秒的速度運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向C以4米/秒的速度運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，四邊形APQC的面積為y平方米．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）求當(dāng)x為多少時(shí)，y有最小值，最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸分別交于A（﹣3，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)E（﹣1，4），對稱軸交x軸于點(diǎn)F．

（1）請直接寫出這條拋物線和直線AE、直線AC的解析式；

（2）連接AC、AE、CE，判斷△ACE的形狀，并說明理由；

（3）如圖2，點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)為m，且﹣3＜m＜﹣1，過點(diǎn)D作DK⊥x軸于點(diǎn)K，DK分別交線段AE、AC于點(diǎn)G、H．在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，

①DG、GH、HK這三條線段能否相等？若相等，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不相等，請說明理由；

②在①的條件下，判斷CG與AE的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，每件的進(jìn)貨價(jià)為40元．經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為50元時(shí)，每天可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．

（1）當(dāng)銷售該紀(jì)念品每天能獲得利潤2160元時(shí)，每件的銷售價(jià)應(yīng)為多少？

（2）當(dāng)每件的銷售價(jià)為多少時(shí)，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤最大？并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6點(diǎn)D在底邊BC上，且∠DAC=∠ACD，將△ACD沿著AD所在直線翻折，使得點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)BE，那么BE的長為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對角線的交點(diǎn)，分別延長OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

（1）求證：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．

①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)；

②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長的最大值和此時(shí)α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

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