如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,將△ABC繞頂點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°至△A1B1C的位置,則線段AB掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為 cm2.

π

【解析】

試題分析：∵∠BAC=90°，AB=5，AC=2，∴BC===,

∴S扇形CBB1==,

∵S△A1B1C=S△ABC=×2×5=5，S扇形CA1A==，

∴S陰影=S扇形CBB1+S△A1B1C-S△ABC-S扇形CA1A=-=π.

考點(diǎn)：1、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2、扇形的面積.

練習(xí)冊系列答案
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如圖，AB是⊙O的弦，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，連接OA、OB．若 ∠ABC=70°，則∠A等于( )

A．15° B．30° C．20° D．70°

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如圖，在⊙O中，半徑OA垂直弦于點(diǎn)D．若∠ACB=33°，則∠OBC的大小為 度．

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關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一個根是0，則實數(shù)a的值為（ ）

A．﹣1 B． 0 C． 1 D． ﹣1或1

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如圖,AB是的弦,AB長為8,P是上一個動點(diǎn)(不與A、B重合）,過點(diǎn)O分別作OC⊥AP于點(diǎn)C，OD⊥PB于點(diǎn)D，則CD的長為 .

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如圖，中,半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連接AO并延長交于點(diǎn)E,連接EC,若AB=8,CD=2,則EC的長度為( )

A.2 B.8 C.2 D.2

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一個正多邊形的每個外角都等于30°,那么這個正多邊形的中心角為( )

A.15° B.30° C.45° D.60°

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如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，則∠BCD的度數(shù)是 ．

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（本題滿分10分）如圖，二次函數(shù)y＝－x2＋nx＋n2－9（n為常數(shù)）的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和x軸上另一點(diǎn)A，頂點(diǎn)在第一象限．

(1)求n的值和點(diǎn)A坐標(biāo)；

(2)已知一次函數(shù)y＝－2x＋b(b >0)分別交x軸、y軸于M、N兩點(diǎn)．點(diǎn)P是二次函數(shù)圖像的y軸右側(cè)部分上的一個動點(diǎn)，若PN⊥NM于N點(diǎn)，且△PMN與△OMN相似，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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