(本題滿分8分)
如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD所在直線上兩點(diǎn)，BE=DF，請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中己標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需研究一組線段相等即可）

（1）連結(jié)_________  
（2）猜想：_________
（3）證明：
解：（1）CF……………………………………………………………………2分
（2）CF=AE………………………………………………………………4分
（3）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AB=CD，AB//CD，（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等）…………5分   
則∠ABD=∠BDC……………………………………………6分
又BE=DF
∴△ABE≌△CDF（SAS）…………………………………………7分
∴CF=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）   ……………………………8分
或證明△ADE≌△CBF或連接AC，證明AC、EF互相平分，進(jìn)而得出四邊形CFAE為平行四邊形等．
說(shuō)明：其他方法參照以上給定的證明合理賦分．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分線AE交CD于E，連結(jié)BE，且BE也平分∠ABC，則以下的命題中正確的個(gè)數(shù)是（    ）

①BC+AD=AB            ②Ｅ為CD中點(diǎn)
③∠AEB=90°           ④S△ABE=S四邊形ABCD
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（7分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△DFE；
（2）連接CE，當(dāng)CE平分∠BCD時(shí)，求證：ED=FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（11·貴港）如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，對(duì)角線AC、BD
相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE垂直AC交AD于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是
A．   B．   C．1         D．1.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE的周長(zhǎng)為6，
則等腰梯形的周長(zhǎng)是 ……………………………………………………（     ）   
A．8B．10C．12D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的正六邊形紙板的六個(gè)角各剪切去一個(gè)全等的四邊形，再
沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個(gè)四邊形的面
積和為           cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖, 等腰梯形兩底之差等于一腰的長(zhǎng)，那么這個(gè)梯形較小內(nèi)角的度數(shù)是
A．　　B．　　C．　D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2011•海南）正方形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（　�。�
A．1條B．2條
C．3條D．4條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（11·賀州）（本題滿分5分）
如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，BE∥DF．求證：BE＝DF．

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