如圖，雙曲線y=數(shù)學(xué)公式經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）與點(diǎn)B（4，m），則△AOB的面積為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5
B
分析：過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，把點(diǎn)A（2，2）代入雙曲線y=確定k的值，再把點(diǎn)B（4，m）代入雙曲線y=，確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD和三角形的面積公式與梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，如圖，
∵雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），
∴k=2×2=4，
而點(diǎn)B（4，m）在y=上，
∴4•m=4，解得m=1，
即B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），
∴S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD
=OC•AC+×（AC+BD）×CD-×OD×BD
=×2×2+×（2+1）×（4-2）-×4×1
=3．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)在圖象上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足圖象的解析式；也考查了利用坐標(biāo)表示線段的長以及利用規(guī)則的幾何圖形的面積的和差計(jì)算不規(guī)則的圖形面積．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)  A、C，∠ABC= 900，OC平分OA與x軸正半軸的夾角．  AB//x軸，將∆ABC沿AC翻折后得△AB’C,點(diǎn)B’落在 OA上，則四邊形OABC的面積是______

 

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如圖，雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，4），則△AOC的面積為

A．12B．6C．9D．4

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如圖，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB∥軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是　_________.

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