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【題目】如圖AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE．

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠ （ ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ （ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（

即∠ =∠ （ ）

∴∠3=∠

∴AD∥BE（ ）

【答案】BAF；兩直線平行，同位角相等；BAF；等量代換；等式的性質；角的和差；CAD；內錯角相等，兩直線平行．

【解析】∵AB∥CD（已知），

∴∠4=∠BAE（兩直線平行，同位角相等）；

∵∠3=∠4（已知），

∴∠3=∠BAE（等量代換）；

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質），

即∠BAE=∠DAC，

∴∠3=∠DAC（等量代換），

∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行）。

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，AE是∠BAC外角平分線，BE⊥AE，連接DE．

（1）求證：DA⊥AE；

（2）求證：四邊形DCAE是平行四邊形．

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【題目】如圖，直線AB、CD、EF相交于點O．

（1）寫出∠COE的鄰補角；

（2）分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；

（3）如果∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠AOF和∠FOC的度數．

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【題目】已知a－7b＝－2，則4－2a＋14b的值是( )．

A. 0 B. 2 C. 4 D. 8

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【題目】（3分）某合作學習小組的6名同學在一次數學測試中，成績分布為76，88，96，82，78，96，這組數據的中位數是（ ）

A．82 B．85 C．88 D．96

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【題目】已知：如圖①、②，解答下面各題：

（1）圖①中，∠AOB=55°，點P在∠AOB內部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，求∠EPF的度數。

（2）圖②中，點P在∠AOB外部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，那么∠P與∠O有什么關系？為什么？

（3）通過上面這兩道題，你能說出如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關系？

（4）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關系？（請畫圖說明結果，不需要過程）

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【題目】某廠改進工藝降低了某種產品的成本，兩個月內從每件產品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率為 （ ）

A.15% B.20% C.5% D.25%

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【題目】在一次中學生田徑運動會上，參加調高的15名運動員的成績如下表所示：

成績（m）

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人數

1

2

4

3

3

2

那么這些運動員跳高成績的眾數是（ ）

A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.65

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【題目】方程2x(x﹣3)=5(x﹣3)的解是（ ）

A. x=3 B. x=2.5 C. x1=3，x2=2.5 D. x=﹣3

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