精英家教網(wǎng)如圖，已知AB=10，P是線段AB上任意一點(diǎn)，在AB的同側(cè)分別以AP和PB為邊作兩個(gè)等邊三角形APC和BPD，則線段CD的長度的最小值是（　　）
A、4
B、5
C、6
D、5(
5
-1)
分析：過C作CE⊥AB于E，過D作DF⊥PB于F，過D作DG⊥CE于G，根據(jù)勾股定理可以求得CD=
EF2+CG2
，根據(jù)CG的取值范圍可以求得CD的最小值，即可解題．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖過C作CE⊥AB于E，過D作DF⊥PB于F，過D作DG⊥CE于G．
顯然DG=EF=
1
2
AB=5，CD≥DG，
∴CD=
EF2+CG2
，故CG=0時(shí)，CD有最小值，
當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，有CD=DG=5，
所以CD長度的最小值是5．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運(yùn)用，等邊三角形各邊長相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算CD的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖：已知AB=10，點(diǎn)C、D在線段AB上且AC=DB=2；P是線段CD上的動點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動路徑的長是
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•郴州模擬）如圖，已知AB=10，C是線段AB上一動點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊作直角△ACD、直角△BCE，且∠A=60°，∠B=30°，連接DE，M是DE的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)C運(yùn)動到AB的中點(diǎn)時(shí)，△ACD、△BCE和△DCE有什么關(guān)系？
（2）當(dāng)C運(yùn)動到什么位置時(shí)，△ACD、△BCE和△DCE相似？
（3）當(dāng)C運(yùn)動到什么位置時(shí)，△DCE有最大面積，最大面積是多少？
（4）當(dāng)C在AB上運(yùn)動時(shí)，M點(diǎn)怎樣運(yùn)動，運(yùn)動的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=10，P是線段AB上的動點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△ACP和△PDB，連接CD，設(shè)CD的中點(diǎn)為G，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)，則點(diǎn)G移動路徑的長是
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知AB=10，點(diǎn)C、D在線段AB上且AC=DB=2； P是線段CD上的動點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動路徑的長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=10，點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，且AC：CB=3：2，DE分別為AC，AB的中點(diǎn)，則DE的長是
2
2
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