Question

下列命題中正確的是（ ）
①任意兩個(gè)等腰三角形都相似；②任意兩個(gè)直角三角形都相似；
③任意兩個(gè)等邊三角形都相似；④任意兩個(gè)等腰直角三角形都相似．
A．①③
B．①④
C．②④
D．③④

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．
解答：解：①不正確，因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明角或邊相等的條件，故不相似；
②不正確，只知道一個(gè)直角相等，不符合相似三角形判定的條件，故不相似；
③正確，因?yàn)榈冗吶齻�(gè)角都相等，故兩三角形相似；
④正確，因?yàn)槠淙龑?duì)角均相等，符合相似三角形的判定條件，故相似；
所以③④正確，故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；
（4）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．