Question

（2010•大連二模）某公司有甲、乙兩個(gè)水池，現(xiàn)將甲池中的水勻速注入乙池做水質(zhì)處理后，再將乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不變．甲池水注入乙池的過(guò)程中，兩個(gè)水池中水的深度y（m）與注水時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖，根據(jù)圖象提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求甲池水注入乙池的過(guò)程中，甲池中水的深度y（m）與注水時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在將乙池中的水注入甲池過(guò)程中，需要多長(zhǎng)時(shí)間才能使甲、乙兩個(gè)水池的水一樣深？（要求：先補(bǔ)充相應(yīng)的圖象，再直接寫出結(jié)果）

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)甲池中水的深度y（m）與注水時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b．將點(diǎn)（4，0）和點(diǎn)（6，0）代入求出k和b的值即可；
（2）利用對(duì)稱畫出圖象寫出結(jié)果．
解答：解：（1）設(shè)甲池中水的深度y（m）與注水時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b．（1分）
將點(diǎn)（0，4）和（6，0）代入y=kx+b中，得，（3分）
解得，（4分）
∴y=-．（5分）

（2）補(bǔ)充圖象如圖（要看出對(duì)稱）；（7分）

由圖象可知需要9.6小時(shí)（9分）
點(diǎn)評(píng)：解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義．