24、閱讀例題：解方程x2-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，得x2-x-2=0
解得：x1=2，x2=-1（舍去）
（2）當x＜0時，得x2+x-2=0
解得：x1=1（舍去），x2=-2
∴原方程的根為：x1=2，x2=-2
請參照例題的方法解方程：x2-|x-1|-1=0
分析：解帶有絕對值的方程，關鍵是分類討論，去絕對值符號，根據(jù)范例討論解答即可．
解答：解：（1）當x-1≥0時，得x2-（x-1）-1=0，
整理得，x2-x=0，
因式分解，得x（x-1）=0，
解得：x1=1，x2=0（舍去），
（2）當x-1＜0時，得x2+（x-1）-1=0，
整理得，x2+x-2=0
因式分解得，（x-1）（x+2）=0，
解得：x1=1（舍去），x2=-2，
∴原方程的根為：x1=1，x2=-2．
點評：本題主要考查了利用因式分解法解一元二次方程，并滲透分類思想，培養(yǎng)學生的嚴密性思維和解題方法．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、閱讀例題：解方程x2-|x|-2=0．
解：（1）當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，
解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）
（2）當x＜0時，原方程化為x2+x-2=0，
解得x1=1（不合題意，舍去），x2=-2．
所以原方程的根是x1=2，x2=-2．
請參照例題解方程x2-|x-1|-1=0，
則此方程的根是
x1=1，x2=-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀例題：解方程x2-|x|-2=0．
解：原方程化為|x|2-|x|-2=0．令y=|x|，∴y2-y-2=0
解得y1=2，y2=-1當|x|=2，x=±2；當|x|=-1時（不合題意，舍去）
∴原方程的解是x1=2，x2=-2，仿照上例解方程（x-1）2-5|x-1|-6=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀例題：解方程x2-|x|-2=0．
解：原方程化為|x|2-|x|-2=0．令y=|x|，∴y2-y-2=0
解得y1=2，y2=-1當|x|=2，x=±2；當|x|=-1時（不合題意，舍去）
∴原方程的解是x1=2，x2=-2，仿照上例解方程（x-1）2-5|x-1|-6=0．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀例題：解方程x2-|x|-2=0．
原方程化為|x|2-|x|-2=0．令y=|x|，∴y2-y-2=0
解得y1=2，y2=-1當|x|=2，x=±2；當|x|=-1時（不合題意，舍去）
∴原方程的解是x1=2，x2=-2，仿照上例解方程（x-1）2-5|x-1|-6=0．

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