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我們知道：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫多邊形的對角線．請利用定義回答下列問題：

(1)過四邊形的一個頂點有________條對角線，一個四邊形共有________條對角線；

(2)過五邊形的一個頂點有________條對角線，一個五邊形共有________條對角線；

(3)過十邊形的一個頂點有________條對角線，一個十邊形共有________條對角線；

(4)過n(n＞3)邊形的一個頂點有________條對角線，n邊形共有________對角線．

答案：
解析：

(1)1,2;(2)2,5;(3)7,35;(4)n－3,


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科目：初中數學 來源： 題型：

15、我們知道過n邊形的一個頂點可以做（n-3）條對角線，這（n-3）條對角線把三角形分割成（n-2）個三角形，想一想這是為什么？如圖1．
如圖2，在n邊形的邊上任意取一點，連接這點與各頂點的線段可以把n邊形分成幾個三角形？
想一想，利用這兩個圖形，怎樣證明多邊形的內角和定理．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我們知道過n邊形的一個頂點可以做（n-3）條對角線，這（n-3）條對角線把三角形分割成（n-2）個三角形，想一想這是為什么？如圖1．
如圖2，在n邊形的邊上任意取一點，連接這點與各頂點的線段可以把n邊形分成幾個三角形？
想一想，利用這兩個圖形，怎樣證明多邊形的內角和定理．
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