【題目】如圖，AB∥CD，∠1＝70°，∠2＝60°，求∠B的度數(shù)．

【答案】130°

【解析】

此題應(yīng)先根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行得出GH∥CD，據(jù)此得出∠1=∠4=70°，利用平角的概念得出∠3的度數(shù)，最后根據(jù)AB∥GH得出答案．

如圖，過點GH作GH∥AB，

∵AB∥CD（已知）

∴CD∥GH∥AB（平行于同一直線的兩條直線平行），

∴∠1＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∠B+∠3＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

∵∠1＝70°（已知），

∴∠4＝70°（等量代換），

∵∠2＝60°（已知），

∴∠3＝180°﹣∠2﹣∠4

＝180°﹣60°﹣70°

＝50°（平角的定義）

∴∠B＝180°﹣∠3

＝180°﹣50°

＝130°（等式性質(zhì)）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BC=8，作AD⊥BC于點D，AD=AB，點E為AC邊上的中點，點P為BC上一動點，則PA+PE的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ΔABC中，∠A=90°，∠C=45°，BC=8，∠ABC的角平分線交AC于點D，DE⊥BC，則CΔDEC=___________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點A和點C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點；②作直線MN交BC于點D，連接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，則△ACD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花店準(zhǔn)備購進甲、乙兩種花卉，若購進甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購進甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．

（1）求購進甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？

（2）該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元，銷售乙種花卉每盆可獲利1元，現(xiàn)該花店準(zhǔn)備拿出800元全部用來購進這兩種花卉，設(shè)購進甲種花卉m盆，求當(dāng)m的值等于40時，兩種花卉全部銷售后獲得的利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“十一”期間沈陽世博園（10月1日）的進園人數(shù)為萬人，以后的6天里每天的進園人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)，單位：萬人）

日期

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化

（1）10月2日的進園人數(shù)是多少？

（2）10月1日-10月7日這7天內(nèi)的進園人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣5與坐標(biāo)軸交于A（﹣1，0），B（5，0），C（0，﹣5）三點，頂點為D．

（1）請直接寫出拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；

（2）連接BC與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點（點P不與B、C兩點重合），過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．

①是否存在點P，使四邊形PEDF為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

②過點F作FH⊥BC于點H，求△PFH周長的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)競賽，滿分100分，學(xué)生得分均為整數(shù)，達(dá)到成績60分及以上為合格，達(dá)到90分及以上為優(yōu)秀，這次競賽中，甲乙兩組學(xué)生成績?nèi)缦�，甲組：30,60,60，60,60,60,70,90,90,100 ；乙組：50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.

（1）以上成績統(tǒng)計分析表中a=______分，b=______分，c=_______分；

組別

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

68分

a

376

30%

乙組

b

c

90%

（2）小亮同學(xué)說：這次競賽我得了70分，在我們小組中屬于中游略偏上，觀察上面表格判斷，小亮可能是甲乙哪個組的學(xué)生？并說明理由

（3）計算乙組的方差和優(yōu)秀率，如果你是該校數(shù)學(xué)競賽的教練員，現(xiàn)在需要你選一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，你會選擇哪一組？并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：

如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°．E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°．為了探究圖中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系，小紅的想法是：在EB的延長線上取一點G，使得BG=DF，連接AG，證明△ABG≌△ADF；再證明△AGE≌△AFE，從而得到結(jié)論，她的結(jié)論是_____________.

探索延伸：

如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由.

實際應(yīng)用：

如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西40°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東80°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以50海里/小時的速度，同時艦艇乙沿北偏東50°的方向以70海里/小時的速度各自前進2小時后，在指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處，兩艦艇與指揮中心之間的夾角為70°，則此時兩艦艇之間的距離為______海里．

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同步練習(xí)冊答案