如圖，A、B是函數(shù)y=
2
x
的圖象上關(guān)于原點(diǎn)О對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，AC平行于y軸，BC平行于x軸，△ABC的面積為S，則S=______．
設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)A在反比例函數(shù)解析式上，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-x，-y），k=xy=2，
∵AC平行于y軸，BC平行于x軸，
∴△ABC的直角三角形，
∴AC=2y，BC=2x，
∴S=
1
2
×2y×2x=2xy=4．
故答案為：4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
與一次函數(shù)y=ax的圖象交于兩點(diǎn)A、B，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則B點(diǎn)坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，AB垂直于x軸，若S△AOB=4，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（1，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（-4，2）點(diǎn)B（n，-4）是一次函數(shù)y=kx+6的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．求反比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知雙曲線y=
k
x
(k＞0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若△OBC的面積為3，則k值是（　�。�
A．3B．2C．4D．
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y1=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y2=
k
x
（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，3），
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式及另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求不等式x+m-
k
x
＜0的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在下面的坐標(biāo)系中，已經(jīng)畫出了一次函數(shù)y=x的圖象，
（1）請(qǐng)你再畫出反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫出x取什么范圍的值時(shí)，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－3，2），則的值為 （    ）．
A．－6B．6C．-5D．5

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同步練習(xí)冊(cè)答案