Question

【題目】甲、乙兩城市為了解決空氣質(zhì)量污染問題，對城市及其周邊的環(huán)境污染進(jìn)行了綜合治理．在治理的過程中，環(huán)保部門每月初對兩城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，連續(xù)10個(gè)月的空氣污染指數(shù)如圖1所示．其中，空氣污染指數(shù)≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜空氣污染指數(shù)≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100＜空氣污染指數(shù)≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染．

（1）請?zhí)顚懴卤恚?/span>

	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)
甲	80
乙	80	1060

（2）請回答下面問題

①從平均數(shù)和中位數(shù)來分析，甲，乙兩城市的空氣質(zhì)量．

②從平均數(shù)和方差來分析，甲，乙兩城市的空氣質(zhì)量情況．

③根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢及優(yōu)的情況來分析兩城市治理環(huán)境污染的效果．

Answer 1

【答案】340，85，1， 80，3．

【解析】

試題（1）根據(jù)折線圖，可得甲乙的數(shù)據(jù)，根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)的計(jì)算方法，計(jì)算可得表中的數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)，依次比較可得答案，

①平均數(shù)相同，比較中位數(shù)可得，甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，進(jìn)而可得答案，

②平均數(shù)相同，比較方差可得，甲的方差小于乙的方差，進(jìn)而可得答案，

③根據(jù)折線圖，分析兩地的空氣污染指數(shù)的走勢，易得答案．

試題解析：解：（1）根據(jù)折線圖，甲的數(shù)據(jù)依次為：110、90、100、80、90、60、90、50、70、60，有1次空氣質(zhì)量為優(yōu)；

乙的數(shù)據(jù)依次為：120、120、110、110、90、70、60、50、40、30；有3次空氣質(zhì)量為優(yōu)；

進(jìn)而可得乙的平均數(shù)為：（120+120+110+110+90+70+60+50+40+30）=80，

甲的中位數(shù)為（80+90）=85，

填表可得：

	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)
甲	80	340	85	1
乙	80	1060	80	3

（2）由（1）表中的數(shù)據(jù)，可得

①從平均數(shù)和中位數(shù)來平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，故乙城市的空氣質(zhì)量好些，

②從平均數(shù)和方差來平均數(shù)相同，S甲2＜S乙2，根據(jù)方差的意義，可得空氣污染指數(shù)比較穩(wěn)定的城市是甲，

③根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢來分析，乙城市的空氣污染指數(shù)下降快比較明顯，7月以后連續(xù)3個(gè)月為優(yōu)，甲只有8月為優(yōu)，故治理環(huán)境污染的效果較好的城市是乙．