【題目】如圖①,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4.將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn),分別得到圖②、圖③、…,則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑧的直角頂點的坐標(biāo)為_______.
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【題目】小明所在的學(xué)校加強學(xué)生的體育鍛煉,準(zhǔn)備從某體育用品商店一次購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買2個籃球和3個足球共需310元,購買5個籃球和2個足球共需500元.
(1)每個籃球和足球各需多少元?
(2)根據(jù)實際情況,需從該商店一次性購買籃球和足球功60個,要求購買籃球和足球的總費用不超過4000元,那么最多可以購買多少個籃球?
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【題目】如圖,線段AB=CD,AB與CD相交于點O,且∠1=60°,CE是由AB平移所得,試確定AC+BD與AB的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,AD為△ABC的角平分線,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,連接EF交AD于點G.
(1)求證:AD垂直平分EF;
(2)若∠BAC=60°,猜測DG與AG間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
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【題目】如圖,在一單位長度為1cm的方格紙上,依如圖所示的規(guī)律,設(shè)定點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An,連接點O、A1、A2組成三角形,記為△1,連接O、A2、A3組成三角形,記為△2…,連O、An、An+1組成三角形,記為△n(n為正整數(shù)),請你推斷,當(dāng)n為50時,△n的面積=( )cm2.
A. 1275 B. 2500 C. 1225 D. 1250
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【題目】問題原型:如圖①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=a.將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連結(jié)CD.過點D作△BCD的BC邊上的高DE, 易證△ABC≌△BDE,從而得到△BCD的面積為.
初步探究:如圖②,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a.將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連結(jié)CD.用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積,并說明理由.
簡單應(yīng)用:如圖③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a.將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連結(jié)CD.直接寫出△BCD的面積.(用含a的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,已知點O是三個內(nèi)角平分線的交點,OD∥AB,OE∥AC,則圖中等腰三角形的個數(shù)是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E是BC邊上的點,連接AD,AE,以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E,連接D′C,若BD=CD′;
(1)求證:△ABD≌△ACD′;
(2)若∠BAC=120°,求∠DAE的度數(shù).
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