【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　　）

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

【答案】B

【解析】如圖，分別過K、H作AB的平行線MN和RS，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥RS∥MN，

∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，

∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），

∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，

∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，

又∠BKC﹣∠BHC=27°，

∴∠BHC=∠BKC﹣27°，

∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），

∴∠BKC=78°，

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】大源村在“山上再造一個通城”工作中，計劃植樹200畝，全村在完成植樹40畝后，黨的群眾路線教育實踐活動工作小組加入村民植樹活動，并且該活動小組植樹的速度是全村植樹速度的1.5倍，整個植樹過程共用了13天完成．

（1）全村每天植樹多少畝？

（2）如果全村植樹每天需2000元工錢，黨的群眾路線教育實踐活動工作小組是義務植樹，因此實際工錢比計劃節(jié)約多少元？

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【題目】如圖所示，△ ABC ≌△ ADE ，延長 BC 分別交 AD ， DE 于 F ， G ，∠ CAD ＝10°，∠ B ＝∠ D ＝25°，∠ EAB ＝120°.求∠ DFB 和∠ DGB 的度數(shù)．

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【題目】如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．試判斷BE與CF的關系，并說明你的理由．

解：BE∥CF．

理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴∠　 　=∠　 　=90°（　 　 ）

∵∠1=∠2（　 　）

∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF.

∴　 　∥　 　．（____________,______________）

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【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．

（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，∠ABC的度數(shù)是　 　．

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【題目】如果一個數(shù)的絕對值等于本身，那么這個數(shù)是（　�。�

A.正數(shù)B.0C.非正數(shù)D.非負數(shù)

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【題目】在五邊形ADBCE中，∠ADB=∠AEC=90°，∠DAB=∠EAC，M、N、O分別為AC、AB、BC的中點．

（1）求證：△EMO≌△OND；

（2）若AB=AC，且∠BAC=40°，當∠DAB等于多少時，四邊形ADOE是菱形，并證明．

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【題目】作圖題： （1）已知：如圖，線段a、b、c．

求作：ΔABC，使得BC＝a，AC＝b，AB＝c．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）求作：∠AOB的平分線OC.（不寫作法，保留作圖痕跡）

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【題目】點E、F分別在平行四邊形ABCD的邊BC、AD上，BE=DF，點P在邊AB上，AP：PB=1：n（n＞1），過點P且平行于AD的直線l將△ABE分成面積為S1、S2的兩部分，將△CDF分成面積為S3、S4的兩部分（如圖），下列四個等式：

①

②

③

④

其中成立的有（　�。�

A. ①②④ B. ②③ C. ②③④ D. ③④

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