Question

18、20個(gè)質(zhì)量分別為1，2，3，…，19，20克的砝碼放在天平兩邊，正好達(dá)到平衡．
（1）試將砝碼①，②，…，?（①，②，…分別代表1克，2克，…的砝碼）分別放在天平兩邊，使之達(dá)到平衡，且可從每邊各取下同樣多的偶數(shù)個(gè)砝碼，仍能使天平保持平衡

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（2）試將砝碼①，②，…，?（①，②，…分別代表1克，2克，…的砝碼）分別放在天平兩邊，使之達(dá)到平衡，且從每邊無論怎樣取下同樣多個(gè)砝碼，都不能再使天平保持平衡

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Answer 1

分析：（1）將砝碼①，③，…，?放在天平一邊，砝碼②，④，…，19克放在天平另一邊，根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立，兩邊每次取質(zhì)量和為21克的偶數(shù)個(gè)砝碼即可；
（2）將砝碼①，②，…，14克放在天平一邊，砝碼15克，16克，17克，18克，19克，?放在天平另一邊，根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立，從每邊無論怎樣取下同樣多個(gè)砝碼，都不能再使天平保持平衡．

解答：解：（1）天平一邊是砝碼①，③，…，?，天平另一邊是砝碼②，④，…，19克，兩邊每次取質(zhì)量和為21克的偶數(shù)個(gè)砝碼；
（2）天平一邊是砝碼①，③，…，14克，天平另一邊是砝碼15克，16克，17克，18克，19克，?，從每邊無論怎樣取下同樣多個(gè)砝碼，都不能再使天平保持平衡．

點(diǎn)評：本題主要考查了等式的性質(zhì)1．弄清天平兩邊正好達(dá)到平衡，每邊的質(zhì)量和為105克是解題的關(guān)鍵．