【題目】如圖，n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1面積為S1，△B3D2C2面積為S2，…，△Bn+1DnCn面積為Sn，則Sn等于（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B2，B3，…Bn在一條直線上，作出直線B1B2．根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求得BnDn的長，Sn與△Bn+1DnCn面積的比等于，據(jù)此即可求解．

n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B1，B2，B3，…Bn在一條直線上，作出直線B1B2．

∴S△AB1C1=×2×=，

∵∠B1C1B2=60°，

∴AB1∥B2C1，

∴△B1C1B2是等邊△，且邊長=2，

∴△B1B2D1∽△C1AD1，

∴B1D1：D1C1=1：1，

∴S1=，

同理：B2B3：AC2=1：2，

∴B2D2：D2C2=1：2，

∴S2=，

同理：BnBn+1：ACn=1：n，

∴BnDn：DnCn=1：n，

∴Sn=．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，活動課上，小玥想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量某個建筑地所在山坡AE的高度，她先在山腳下的點E處測得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度i=1：1的斜坡按速度20米/分步行15分鐘到達C處，此時，測得點A的俯角是15°．圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點D、E、B在同一水平直線上，求出建筑地所在山坡AE的高度AB．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，直線MN與⊙O相切于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．

（1）求證：△ABE ≌ △ACD；

（2）若AB = 5，BC = 3，求AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將長方形紙片ABCD如圖折疊，B、C 兩點恰好重合落在AD 邊上的同一點P 處，折痕分別是MH、NG，已知∠MPN=90°，且PM=3，MN=5.則△PGN面積為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化.樹形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的.

(1) （思想應(yīng)用）已知m， n均為正實數(shù)，且m+n=2求的最小值通過分析，愛思考的小明想到了利用下面的構(gòu)造解決此問題:如圖， AB=2，AC=1，BD=2，AC⊥AB，BD⊥AB，點E是線段AB上的動點，且不與端點重合，連接CE，DE，設(shè)AE=m， BE=n.

①用含m的代數(shù)式表示CE=_______， 用含n的代數(shù)式表示DE= ;

②據(jù)此求的最小值;

(2)（類比應(yīng)用）根據(jù)上述的方法，求代數(shù)式的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．以AB長為一邊作△ABD，且AD=BD，∠ADB=90°，取AB中點E，連DE、CE、CD．則∠EDC= °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，點D在邊AB上，以CD為折痕將△CBD折疊得到△CPD，CP與邊AB交于點E，若△DEP為直角三角形，則BD的長是_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列幾個命題中正確的個數(shù)為　　　　個．

①“擲一枚均勻骰子，朝上點數(shù)為負(fù)”為必然事件（骰子上各面點數(shù)依次為1，2，3，4，5，6）．

②5名同學(xué)的語文成績?yōu)?/span>90，92，92，98，103，則他們平均分為95，眾數(shù)為92．

③射擊運動員甲、乙分別射擊10次，算得甲擊中環(huán)數(shù)的方差為4，乙擊中環(huán)數(shù)的方差為16，則這一過程中乙較甲更穩(wěn)定．

④某部門15名員工個人年創(chuàng)利潤統(tǒng)計表如下，其中有一欄被污漬弄臟看不清楚數(shù)據(jù)，所以對于“該部門員工個人年創(chuàng)利潤的中位數(shù)為5萬元”的說法無法判斷對錯．

個人年創(chuàng)利潤/萬元

10

8

5

3

員工人數(shù)

1

3

4

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