【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式．

（2）觀察圖象，直接寫出使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍．

【答案】（1）m的值是3，反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍是：﹣1＜x＜0或x＞1．

【解析】試題分析：（1）把A（1，m）代入y=3x求出m；把A的坐標(biāo)代入y=，即可求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象和A、B的橫坐標(biāo)即可得出答案．

試題解析：（1）把A（1，m）代入y=3x得：m=3，

∴A（1，3），

把A的坐標(biāo)代入y=得：k=3，

則反比例函數(shù)的解析式是y=．

答：m的值是3，反比例函數(shù)的解析式是y=；

（2）解 得： ， ，

∴B（﹣1，﹣3），

∴使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍是：﹣1＜x＜0或x＞1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（（2016北京市）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線（m＞0）與x軸的交點(diǎn)為A，B．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

①當(dāng)m＝1時(shí)，求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

②若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年天貓雙11全天成交額為2684億元人民幣，再次創(chuàng)下新紀(jì)錄，將2684億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_________元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級(jí)某班40位同學(xué)的年齡如下表所示：

年齡（歲）

13

14

15

16

人數(shù)

3

16

19

2

則該班40名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
A.19，15
B.15，14.5
C.19，14.5
D.15，15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．2a﹣b=0

B．a+b+c＞0

C．3a﹣c=0

D．當(dāng)a=時(shí)，△ABD是等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD和BE是△ABC的角平分線且交于點(diǎn)O，連接OC，現(xiàn)有以下論斷： ①OD⊥BC；②∠AOC=90°+ ∠ABC；③OA=OB=OC；④OC平分∠ACB；⑤∠AOE+∠DCO=90°其中正確的有____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間；

（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．有拋物線和.拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與其對(duì)稱軸交于點(diǎn)B．P是拋物線上一點(diǎn)，且在x軸上方．過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q．過點(diǎn)Q作PQ的垂線交拋物線于點(diǎn)（不與點(diǎn)Q重合），連結(jié).設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求a的值；

（2）當(dāng)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)△與△OAB重疊部分圖形的周長為l．

①求的值；

②求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)h為何值時(shí)，存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)O、A、Q、為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形？直接寫出h的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：

①△BDF和△CEF都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；

③△ADE的周長等于AB與AC的和；

④BF=CF．

其中正確的有（　　）

A. ①②③ B. ①②③④ C. ①② D. ①

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