Question

在校慶排練節(jié)目時需用到如圖所示的扇形布扇，布扇完全打開后，外側兩竹條AB、AC夾角為120°，AB的長為30cm，貼布部分BD的長為 20cm，則貼布部分（陰影部分）的面積約為

800

cm²．（π取3）

Answer 1

分析：貼紙部分的面積等于扇形ABC減去小扇形的面積，已知了圓心角的度數(shù)為120°，扇形的半徑為30cm，可根據(jù)扇形的面積公式求出貼紙部分的面積．

解答：解：設AB=R，AD=r，則有：
S_貼紙=

1

3

πR²-

1

3

πr²
=

1

3

π（R²-r²）=

1

3

π（R+r）（R-r）
=

1

3

（30+10）×（30-10）π
=

800

3

π
≈

800

3

×3
=800（cm²）．
答：貼紙部分的面積為800cm²．
故答案為：800．

點評：此題主要考查了扇環(huán)的面積求法．一般情況下是讓大扇形的面積減去小扇形的面積求扇環(huán)面積是解題關鍵．