【題目】已知:在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC,垂足為ECE=CD,點(diǎn)FCE的中點(diǎn),點(diǎn)GCD上的一點(diǎn),連接DFEG,AG,∠1=∠2

1)求證:GCD的中點(diǎn).

(2) CF=2,AE=3,求BE的長;

【答案】(1)詳見解析;(2.

【解析】試題分析:(1)通過證ECG≌△DCF得到CG=CF,結(jié)合已知條件知CG=CD,即GCD的中點(diǎn).

2)求出DC=CE=2CF=4,求出AB,根據(jù)勾股定理求出BE即可.

試題解析:(1)證明:如圖,∵點(diǎn)FCE的中點(diǎn),

CF=CE

ECGDCF中,

2=1、C=C、CE=CD

∴△ECG≌△DCF(AAS),

CG=CF=CE.

CE=CD,

CG=CD,即GCD的中點(diǎn);

(2)CE=CD,點(diǎn)FCE的中點(diǎn),CF=2,

DC=CE=2CF=4,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

AB=CD=4,

AEBC

∴∠AEB=90,

RtABE,由勾股定理得:BE=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題6分)某市對一大型超市銷售的甲、乙、丙3種大米進(jìn)行質(zhì)量檢測.共抽查大米200袋,質(zhì)量評定分為A、B兩個(gè)等級(A級優(yōu)于B級),相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下:

根據(jù)所給信息,解決下列問題:

(1)a=_______,b=_______.

(2)已知該超市現(xiàn)有乙種大米750袋,根據(jù)檢測結(jié)果,請你估計(jì)該超市乙種大米中有多少袋B級大米?

(3)對于該超市的甲種和丙種大米,你會選擇購買哪一種?請簡述理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī),某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元.
(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不超過8 000元,那么該商店至多購進(jìn)A種紀(jì)念品幾件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE與AD交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABF≌△EDF;
(2)若將折疊的圖形恢復(fù)原狀,點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合,連接DM,試判斷四邊形BMDF的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

1)若AC 9cm,CB 6 cm,求線段MN的長;

2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足ACCB cm,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由.你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?

3)若C在線段AB的延長線上,且滿足ACBC b cm,MN分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀與理解:

如圖,一只甲蟲在5×5的方格(每個(gè)方格邊長均為1)上沿著網(wǎng)格線爬行.若我們規(guī)定:在如圖網(wǎng)格中,向上(或向右) 爬行記為“+”,向下(或向左) 爬行記為“﹣”,并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向.

例如:從AB記為:A→B(+1,+4),從DC記為:D→C(﹣1,+2).

思考與應(yīng)用:

(1)圖中A→C(   ,   ),B→C(   ,   ),D→A(   ,   

(2)若甲蟲從AP的行走路線依次為:(+3,+2)→(+1,+3)→(+1,﹣2),請?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置.

(3)若甲蟲的行走路線為A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,﹣2)→(﹣4,﹣2),請計(jì)算該甲蟲走過的總路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2017次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______,經(jīng)過第2018次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀以下材料: 2017年1月28日至2月1日農(nóng)歷正月初一至初五,平谷區(qū)政府在占地面積6萬平方米的琴湖公園舉辦主題為“逛平谷廟會樂百姓生活”的平谷區(qū)首屆春節(jié)廟會.
本次廟會共設(shè)置了文藝展演區(qū)、非遺展示互動(dòng)區(qū)、特色商品區(qū)、兒童娛樂游藝區(qū)、特色美食區(qū)等五個(gè)不同主題的展區(qū).展區(qū)總面積1720平方米.文藝展演區(qū)占地面積600平方米,占展區(qū)總面積的34.9%;非遺展示區(qū)占地190平方米,占展區(qū)總面積的11.0%;特色商品區(qū)占地面積是文藝展演區(qū)的一半,占展區(qū)總面積的17.4%;特色美食區(qū)占地200平方米,占展區(qū)總面積的11.6%;還有孩子們喜愛的兒童娛樂游藝區(qū).
此次廟會本著弘揚(yáng)、挖掘、展示平谷春節(jié)及民俗文化,以京津冀不同地域的特色文化為出發(fā)點(diǎn),全面展示平谷風(fēng)土人情及津冀人文特色.大年初一,來自全國各地的約3.2萬人踏著新春的腳步,揭開了首屆平谷廟會的帷幕.大年初二盡管天氣寒冷,市民逛廟會熱情不減,又約有4.3萬人次參觀了廟會,品嘗特色美食,觀看綠都古韻、秧歌表演、天橋絕活,一路猜燈謎、賞圖片展,場面火爆.琳瑯滿目的泥塑、木版畫、剪紙、年畫等民俗作品也讓游客愛不釋手,紛紛購買.大年初三,單日接待游客約4萬人次,大年初四風(fēng)和日麗的天氣讓廟會進(jìn)入游園高峰,單日接待量較前日增長了約50%.大年初五,活動(dòng)進(jìn)入尾聲,但廟會現(xiàn)場仍然人頭攢動(dòng),仍約有5.5萬人次來園參觀.

(1)直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值;
(2)初四這天,廟會接待游客量約萬人次;
(3)請用統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表,將廟會期間每日接待游客的人數(shù)表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OA,OD是⊙O半徑,過A作⊙O的切線,交∠AOD的平分線于點(diǎn)C,連接CD,延長AO交⊙O于點(diǎn)E,交CD的延長線于點(diǎn)B
(1)求證:直線CD是⊙O的切線;
(2)如果D點(diǎn)是BC的中點(diǎn),⊙O的半徑為3cm,求 的長度(結(jié)果保留π)

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同步練習(xí)冊答案