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設x為銳角，且滿足sinx=3cosx，則sinx•cosx等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用商數關系求出tanx=3，再利用sin2x+cos2x=1，構造出等式sinxcosx=，再進行計算．
解答：解：sinxcosx==，
即sinxcosx=，
∵sinx=3cosx，
∴=3，
即tanx=3，
把tanx=3代入得，sinxcosx==．
故選D．
點評：此題考查了三角函數的商數關系和平方關系：①=tanx，②sin2x+cos2x=1；要靈活應用．
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